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课件网) 第三节 匀变速直线运动的位移与时间关系 第2章 匀变速直线运动的研究 学习目标 素养提炼 1.了解匀变速直线运动位移与时间的推导过程，掌握位移与时间关系式，并会解决实际物理问题 2.会推导速度与位移关系式，并会解决实际物理问题 3.掌握并运用相关推论 物理观念：熟练掌握匀变速直线运动规律的推导 科学思维：通过学习会解决问题 导入新 课 先看教材P40的第一部分“问题？”有关匀速直线运动内容 位移与时间到底存在什么样的关系呢？ 一、匀速直线运动的位移 结论：匀速直线运动的v – t 图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。 2、速度时间图象 （v-t图象） 1、位移公式 x=vt 平行于时间轴的直线 v t 图象法 公式法 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 -2 -4 x 面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向; 面积为负值,表示位移的方向为负方向. X1 X2 当速度为正值和为负值时,位移有什么不同？ 5 7 8 9 6 匀变速直线运动的位移是否也有类似的关系,是否也可以用v－t图象与t轴所围的“面积”表示呢？ 思考 猜想：能！ 已知一物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，画出物体运动的v-t图象并估算物体在4s内的位移？ t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 V m/s 1、画速度时间图象（v-t图象） t/s 0 1 2 3 4 V m/s 2 4 6 8 10 1、理论探究 匀变速直线运动v-t图象及其含义 将“匀变速”转化为“匀速” t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 V m/s 分段 科学思想方法：先把过程无限分割（微分）,逐渐逼近，以“不变”近似代替“变”；然后再进行累加（积分），逐渐吻合的思想 。 V m/s t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 结论：匀变速直线运动v-t图象与时间轴所围的“梯形面积”等于“位移” 微元法 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2 代入各物理量得： 又 v=v0+at 得： 2、推导匀变速直线运动的位移公式 匀速过程的位移 静止开始匀加速位移 总 位 移 = v/(m·s-1) O t t/s v0 vt 解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向， 由 得： 先用字母代表物理量进行运算 汽车开始加速时的速度是9m/s。 【课堂反馈1】一辆汽车以1m/的加速度加速行驶了12s，过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 【课堂反馈2】在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。 车的位移 解：设车实际运动时间为t0，去汽车初速方向为正方向，则：v0= 15m/s，a = - 2m/ 由 得运动时间 所以由 刹车问题! 1、速度与时间关系式（速度公式）： 2、位移与时间关系式（位移公式）： 如果不知道时间，怎么求位移呢？ 一个高山滑雪的人,从200m长的山坡上由静止匀加速滑下,加速度为1m/s2,他运动的末速度为多少 情景分析 解:由题可知 还有其他更方便的求解方法吗 探寻位移与速度的关系 v=v0+at 把 式代入 式得： 化简得： 直接用此式也可以求解前面问题 二、匀变速直线运动的速度与位移的关系 当物体由静止开始做匀加速直线运动时： 初速度v0=0 ，v2=2ax； 当物体做匀减速直线运动直到停止时： 末速度v=0 ，-v02=2ax； 特例 末速度的平方减去 初速度的平方 等于两倍的 加速度 乘 位移 各物理量 v2-v02=2ax 【课堂反馈3】在一事故现场，交警测量一汽车刹车后滑行的位移为32m，已知汽车的加速度为4m/s2，若此路段限速为36km/h，则该汽车是否超速？ x=16 m V0？ a=-4m/s2 V=0 解析：取向右为正方向 根据题意可知：a=-4 m/s2 末速度为V=0 位移为x=16 m V0=16m/s 36km/h =10m/s ＞ 超速 注意！！ 公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般 ... ...
