(
课件网) 第一章 有理数 人教版 七年级上 精品同步教学课件 1.2.4 绝对值 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 绝对值的意义及求法 一 利用数轴上点到原点的距离口答 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 说一说 绝对值的性质及应用 二 |5|=5 |-3|=3 |3.5|= 3.5 |-10|=10 |50|=50 |-4.5|=4.5 |100|=100 |-500|=500 |0|=0 ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. |a|≥0 任何一个有理数的绝对值都是非负数! 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. |-5|=5 |+5|=5 绝对值相等 思考: （1）若a＝－b，则|a|＝|b|. （2）若|a|＝|b|，则a＝b. （3）若|a|＝－a，则a必为负数. 判断下列说法是否正确. √ × × 练一练 例1 求下列各数的绝对值. 12， -7.5， 0. 解： |12|=12； | |= ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 典例精析 练习 求下列各数的绝对值： (1)+； (2)0； (3)－2； (4)－(－3). 解题秘方：紧扣绝对值的性质进行计算. 解：(1) = . (2)|0|=0. (3) =2. (4)|－(－3)|=|+3|=3. 正数的绝对值是它本身. 0的绝对值是0. 负数的绝对值是它的相反数. (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是_____, (4)绝对值等于2的数是_____. 0 5.25 -5.25 2或-2 例2 填一填 易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值. 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 下列各式中无论m为何值，一定是正数的是( ) A．|m| B．|m+1| C．| m |+1 D．－(－m) 练习 解题秘方：紧扣绝对值的非负性进行判断. 解：选项A中，当m=0 时，不符合题意； 选项B中，当m=－1 时，| m+1 |=0，不符合题意； 选项D中，－(－m)=m，显然不符合题意； 选项C中，因为| m | ≥ 0，所以| m |+1 ≥ 1，符合题意. 答案：C 练习：若a为任意有理数， 则－｜－a｜一定是( ) A．负数或零 B．负数 C．正数或零 D．正数 A 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数； ( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 课堂检测 0 非负数 非正数 ±2 2.____的相反数是它本身，_____的绝对值 是它本身，_____的绝对值是它的相反数． 3.|－ |的相反数是 ；若| |=2，则 = _____. - 4.化简： -b a-b | b |= (b＜0) | a – b | = （a＞b） 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 借助数轴比较有理数的大小 三、 问题：你能将上 ... ...
