【解析版】山东省济宁市鱼台一中2012-2013学年高三（上）期末数学模拟试卷（文科）

2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高三（上）期末数学模拟试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）（2009 宁夏）已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩B=（　　） 　 A． {3，5} B． {3，6} C． {3，7} D． {3，9} 考点： 交集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 直接按照集合的交集的运算法则求解即可． 解答： 解：因为A∩B={1，3，5，7，9}∩{0，3，6，9，12}={3，9}故选D 点评： 本题考查交集及其运算，做到集合中的元素，不重复而且是两个集合的公共元素，才是二者的交集．基础题． 　 2．（5分）若条件p：，条件q：x2＜5x﹣6，则p是q的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 计算题． 分析： 根据一元二次不等式的解法，分别求出条件p和q，再根据充分必要条件的定义进行求解； 解答： 解：∵若条件p：，∴p：{x|﹣5＜x≤3}，条件q：x2＜5x﹣6，∴q：{x|2≤x≤3}，∴q p，p推不出q，∴p是q的必要不充分条件，故选B； 点评： 此题主要考查充分必要条件的定义及其应用，解决题的关键是会正确对命题p和q进行求解，此题是一道基础题； 　 3．（5分）（2009 惠州模拟）已知向量=（1，n），=（﹣1，n﹣2），若与共线．则n等于（　　） 　 A． 1 B． C． 2 D． 4 考点： 平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算． 专题： 计算题；平面向量及应用． 分析： 根据向量共线的充要条件的坐标表示式，建立关于n的方程，解之即可得到实数n的值． 解答： 解：∵向量=（1，n），=（﹣1，n﹣2），且与共线．∴1×（n﹣2）=﹣1×n，解之得n=1故选：A 点评： 本题给出向量含有字母n的坐标形式，在已知向量共线的情况下求n的值，着重考查了平面向量共线的充要条件及其坐标表示等知识，属于基础题． 　 4．（5分）（2010 浙江模拟）已知，则的值等于（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 考点： 运用诱导公式化简求值． 专题： 计算题． 分析： 利用诱导公式把转化成sin（﹣α），进而利用题设中的条件求得答案． 解答： 解：=sin（﹣﹣α）=sin（﹣α）=﹣故选D 点评： 本题主要考查了运用诱导公式化简求值．解题过程中注意运用诱导公式的时候正负号的变化． 　 5．（5分）已知a1，a2，a3，a4，是非零实数，则“a1a4=a2a3”是“a1，a2，a3，a4，成等比数列”的（　　） 　 A． 充分非必要条件 B． 必要非充分条件 　 C． 充分且必要条件 D． 既不充分又不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；等比数列的性质． 专题： 计算题． 分析： 若a1，a2，a3，a4，成等比数列，利用等比数列的性质得到a1a4=a2a3；但当a1a4=a2a3时，举反例说明a1，a2，a3，a4不一定成等比数列，进而得到“a1a4=a2a3”是“a1，a2，a3，a4，成等比数列”必要非充分条件． 解答： 解：先证必要性：若a1，a2，a3，a4，成等比数列，∴a1a4=a2a3；又a1=1，a4=2，a2=﹣1，a3=﹣2，满足a1a4=a2a3，但1，2，﹣1，﹣2不成等比数列，则“a1a4=a2a3”是“a1，a2，a3，a4，成等比数列”必要非充分条件．故选B 点评： 此题考查了等比数列的性质，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键． 　 6．（5分）已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则（　　） 　 A． a α，a⊥γ B． a α，a∥γ C． b β，b⊥γ D． b β，b∥γ 考点： 空间中直线与平面之间的位置关系． 专题： 阅读型． 分析： 选项A若存在a α，a⊥γ，则必然α⊥γ ... ...