【专题讲义】第13讲 方程、不等式与函数综合（学生版+教师版）

第13讲方程、不等式与函数综合 一次函数与方程（组) 知识导航 解一元一次方程 可抄化为 一次函数y=瓜+b 从图象上有 确定直线y=ar+b a+b=0(a≠0] 当y=0 时，求x 与x轴交点的横坐标 两条直线 解二元一次方程组 求一次函数y=a,x+b jy=ax+h(a≠a) y=ax+b ← 移化为→ 与y=a,x+b图象的 ← 从图象上者→ y=ax+b 与y=ax+b, 交点坐标 相交 经典例题 例题1 方程2x+20=0的解为 ,自变量=一时，函数y=2a+20的值为0. 答案 1:x=-10 2:-10 解析 8=-10,-10 标注 【题型】函数>函数概念和图象>函数基础>题型：函数自变量的取值范围 直线y=x-1和y=x+3的位置关系是， 由此可知方程组 y=x+1 y=龙-3 解的情况为 答案 1:平行 2:无解 解析 略 标注 【题型】函数>一次函数>一次函数与方程不等式>题型：一次函数与二元一次方程组 3 如图所示的是函数y=kc+b与y=mx十n的图象，求方程组 y=2+b的解关于轴对称的点 y=m十 的坐标是 3 答案 (3,4) 标注 【题型】函数>一次函数>一次函数与方程不等式>题型：一次函数与二元一次方程组 二、 一次函数与不等式（组) 知识导航 一 次函数 当y>0时，直线上的 解一元一次不等 y=a+b求当 式ar+b>0或 ，转化为→ 点在x轴上方 y>0 或y<0 K m+b<0(a≠0) 当y<0时，直线上的 时x的取值范固 点在x轴下方 解一元一次不等式 一次函数片=a,x+b 以交点为界限，直 ax+b>ax+b 可梦化为 与乃=ar+b，求 K 从图象上有 线1位于直线， (a≠a) 当y>2 时x的取 上方的那部分图象 值范围 经典例题 例题2 一次函数= 2 m+1-5与w=-子x 4 +”的图象在第四象限内交于一点，则求整数m的值. 3 答案 -1,0,1 解析 y= 2m+1 2m+3 联立 24 m 4,解得 7 3+ 3 7 因为交点( 2m+3m-2） 2m+3>0 7,7 在第四象限，所以 7 m-2<0 即m>- 7 m<2 所以整数m的值为-1,0,1. 标注 【题型】函数>一次函数>一次函数与方程不等式>题型：一次函数与二元一次方程组 例题3 回答下列各题： (1)方程组二-。1的解为 y=x+2 一，由此可知直线物=一x一1与=x+2的交点坐标 为 (2)在同一直角坐标系中画出(1)中与的图象，通过观察图象，填空：第13讲方程、不等式与函数综合 一次函数与方程（组） 知识导航 解一元一次方程 可抄化为 一次函数y=瓜+b 从图象上有 确定直线y=ar+b a+b=0(a≠0] 当y=0 时，求x 与x轴交点的横坐标 两条直线 解二元一次方程组 求一次函数y=a,x+b jy=ax+(a≠4) ← 可移化为→ 与y=a,x+b图象的 K 从图象上者今 y=ax+b y=ax+b 与y=ax+b, 交点坐标 相交 公经典例题 例题1 方程2x+20=0的解为 ,自变量心=一时，函数y=2a+20的值为0. 2 直线y=无-1和y=无+3的位置关系是 由此可知方程组y=+1 y=x-31 解的情况为 3 如图所示的是函数y=c十b与y=m2十n的图象，求方程组y=红十6的解关于轴对称的点 .划=me+n 的坐标是 二、一次函数与不等式（组） 公知识导航 一次函数 当y>0时，直线上的 解一元一次不等 y=r+b求当 式am+b>0或 ←可移化为) 点在x轴上方 y>0 am+b<0(a≠0) 或y<0 ←从图上) 当y<0时，直线上的 时x的取值范固 点在x轴下方 解一元一次不等式 一次函数片=ax+b 以交点为界限，直 ax+b>ax+b 可转化为子 与乃=ax+b，求 K 从图象上看子 线1位于直线， (a≠a) 当片>为时x的取 上方的那部分图象 值范围 经典例题 例题2 一次函数y= ”中1-与=号+学的图经在第四象限内交于一点，则求整数m的值， 4 例题3 回答下列各题： (1)方程组y二-。1的解为 y=e+2 一，由此可知直线秒1=一一1与2=x+2的交点坐标 为 (2)在同一直角坐标系中画出(1)中1与幽的图象，通过观察图象，填空： ①当x时，幼≥0，当x— 时，物<0· ②当x一时，h>%,当x满足一时，-10的解集为 y y=kx1b/B 2 如图，直线划=+经过A,)和B6,)两点，则不 ... ...