保密★启用前 小学奥数思维训练 典型应用题（一）和差倍、年龄、植树问题（拓展训练） 题号 一 总分 得分 一、解答题 1．姐姐做自然科学练习，比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术，英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？ 2．在一次期中考试中，小强的英语成绩和数学成绩之和是194分，他的数学成绩和语文成绩之和是186分，而语文成绩和英语成绩之和是180分，那么，小强的英语、数学和语文成绩到底各是多少？ 3．某学校计划栽种杨树、柳树和槐树共200棵，当种了一半的杨树和10棵柳树之后，又临时运来了6棵槐树，这时剩下的三种树的棵树恰好相等，问原计划要栽种这三种树各多少棵？ 4．今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和？ 5．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将50岁．”问：甲、乙二人现在各多少岁？ 6．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁．问：现在各人的年龄分别是多少？ 7．重阳节那天，延龄茶社来了25位老人品茶，他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和将是2000岁．他们之中年龄最大的老人今年多少岁？ 8．大头儿子和小头爸爸两个人比赛跑楼梯，他们从一层开始比赛，大头儿子到四层时，小头爸爸到三层，如此算来，大头儿子到16层时，小头爸爸跑到了几层？ 9．如图是某个小区的街道图，街道将整个小区划分为相同的4块正方形，每个正方形的边长为110米，街道的宽为10米，现在要在所有的街道两边每隔10米栽种一棵树，每个拐角都栽树，求这个小区一共要栽树多少棵？ 10．正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米．甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如下图），甲的速度是乙的2倍，甲在拐了两个弯之后的第5棵树与乙相遇（把角上的树看作第一棵树）．操场四周栽了多少棵树？ 11．北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进。排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．25分钟 【解析】 【分析】 本题属于典型的和差问题，只是“差”没有直接告诉我们，绕了个小弯。根据条件，做英语的时间大于算术的时间。因为“姐姐做自然科学练习，比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟”，所以妹妹做英语比算术多用了48－42＝6（分钟）。已知妹妹做算术和英语练习的时间和，用（和＋差）÷2即可解答。 【详解】 根据分析画线段图： （44＋6）÷2 ＝50÷2 ＝25（分钟） 答：妹妹做英语用25分钟。 【点睛】 解答此题的关键是掌握和差公式的灵活应用，牢记公式是基础。 2．英语94分,数学100分,语文86分 【解析】 【详解】 由条件知：英语成绩+数学成绩=194，数学成绩+语文成绩=186，语文成绩+英语成绩=180，将三个式子相加，2（英语成绩+数学成绩+语文成绩）=560（分） 所以英语成绩+数学成绩+语文成绩=560÷2=280（分），用总成绩减去英语成绩和数学成绩之和就是语文成绩：280-194=86（分），同理，英语成绩：280-186=94（分），数学成绩：280-180=100（分） 3．杨树98棵，柳树59棵，槐树43棵． 【解析】 【详解】 如果没有栽种之前运走10棵柳树，并且运来6棵槐树，那么树的总数就是 200-10+6=196（棵）． 柳树的数量等于槐树的数量等于杨树数量的一半． 为了清晰地反映数量关系，我们画出线段图如下： 树的总数就是：200-10+6=196（棵），柳树的数量等于槐树的数量等于杨树数 ... ...
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