12.2.1 分式的乘法 教案

第十二章 分式和分式方程 12.2　分式的乘除 第1课时 分式的乘法 教学目标 1.理解分式的乘法法则，体会分式乘法法则的合理性. 2.会用分式的乘法法则进行运算. 3.在探究分式的乘法法则的过程中，进一步体会类比和转化的思想方法. 教学重难点 重点：理解分式的乘法法则，体会分式乘法法则的合理性. 难点：会用分式的乘法法则进行运算. 旧知回顾 回顾分数的乘法法则： 分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 探究新知 1.分式的乘法 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少 教师引导，学生分析： 本题考查乘法的应用，教师可先引导学生回顾长方体体积公式，然后找出水高与容器的高之间的关系，从而找到解题思路.解答如下： 长方体容器的高为,水高为. 思考：这是什么运算？ 分式的乘法，今天我们就来学习分式的乘法运算. 问题：回顾分数的乘法法则，试着求出下式的结果，并试着总结出分式的乘法法则. 　　　　； 　　　　. 学生归纳分式的乘法法则： 分式乘分式，用_____ 作为积的分子, _____ 作为积的分母.即 例1　计算下列各式：（学生板演） 解： 例2　计算下列各式： ；. 解： 教师归纳： 分式与分式相乘，如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否先约分，然后相乘． 练习：计算下列各式： ；. 学生独立完成，教师点评： 解： . 2.分式的乘方 问题1：根据乘方的意义和分式的乘法法则，试着归纳出分式的乘方运算法则. ； ； . 学生独立完成，教师点评： 归纳：. 问题2：根据所学知识，试着证明你的猜想. 教师引导，学生分析： 归纳：分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别_____. 乘方 例3　计算： ； ； . 学生独立完成，教师点评. 解：（1）原式＝；（2）原式＝； （3）原式＝. 归纳：(1)分式乘方时，要把分式加上括号． (2)分式本身的符号也要同时乘方． (3)分式的分子和分母是多项式时，分子、分母要分别看作一个整 体进行乘方．能约分的先约分再乘方. 课堂练习 1.计算 的结果是( ) A. B. C. D. 2.化简 的结果是( ) A.m B. C.m-1 D. 3.计算的结果是( ) A. B. C. D. 4.计算： （1）；（2）；（3）. 参考答案 1. D 2. A 3.C 4.（1）原式； （2）原式＝； （3）原式. 课堂小结 （学生总结，教师点评） 1.分式的乘法法则. 2.分式的乘方. 布置作业 完成教材第8页练习第1，2题 板书设计 12.2分式的乘除 第1课时 分式的乘法 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思