湘教版数学八上2.1.1三角形的有关概念及三边关系 教案

第2章 三角形 2.1　三角形 第1课时 三角形的有关概念及三边关系 教学目标 1.认识三角形，了解三角形的概念，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 2.经过度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边的不等关系. 3.掌握三角形的三边关系，并能运用它判断三条线段能否构成一个三角形. 教学重难点 重点：三角形的有关概念，能从图中识别三角形，理解三角形三边间的关系. 难点：运用三角形的三边关系解决问题. 教学过程 导入新课 导入一：三角形是一种常见的几何图形.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，再到屋顶的框架结构图，处处都有三角形的身影（多媒体播放相关图片）.我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.本节我们将从认识三角形开始. 学生活动 （1）交流在日常生活中所看到的三角形. （2）选派代表说明三角形存在于我们的生活之中. 导入二：同学们，你们看这个图案（图1）美丽吗？这个图案主要是由什么图形构成的？（学生议论后）我们本节课要继续学习三角形的相关知识. 图 1 导入三：（老师拿出三根不能拼成三角形的小棒）同学们请看，老师手中的三根小棒能首尾相搭组成一个三角形吗？ 探究新知 一、三角形及其有关的概念 1.老师在黑板上画出以下几个图形. 　　　　 ①　　　　　 　　　　② 　 　 　　 ③　　　　 　 　④　 　 　　 　 ⑤ 图 2 （1）引导学生观察上图：哪几个图形中的三条线段首尾顺次相接？ 学生回答：图2①中的三条线段AC，CB，BA是首尾顺次相接的. （2）观察以上的图形，哪些是三角形？ 学生讨论后回答：图2①中的三角形ABC、图2③中的三角形ADE和图2④中的三角形DBE. 描述三角形的概念： 教师板书：“不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.” 教师提问：上述对三角形的描述中你认为有几个关键词语？ 学生回答： ①不在同一条直线上的三条线段；②首尾顺次相接. 2.请思考下面的问题 （1）三角形ABC用符号表示为　　　　. （2）三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？ （3）三角形ABC的边AB，AC和BC可用小写字母分别表示为　　　　. 师生活动 学生在小组内交流以上问题的答案，代表发言，教师画图强调：三角形用“△” 符号表示.顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”. 图 3 师生共同总结：三角形有三条边，三个内角，三个顶点； 组成三角形的线段叫作三角形的边； 相邻两边所组成的角叫作三角形的内角； 相邻两边的公共端点是三角形的顶点； 三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，同样，边AC可用b表示，边BC可用a表示（如图3）. 二、三角形的分类 操作：动手量一量下面三角形的边长，你能找出它们各自的特点吗？ 图 4 特殊三角形的有关概念 两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角. 三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）. 等边三角形是特殊的等腰三角形———腰和底边相等的等腰三角形. 按边分可以分成几类？ 学生总结并派代表回答： 三角形按边分类如下： 三、三角形的三边关系 教师出示问题：画出一个△ABC（如图6），假设有一只小虫要从点B出发，沿三角形的边爬到点C处，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？ 学生活动 同学们画图计算，小组讨论. 学生讨论后并派代表回答：（1）小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C处有如下两条路线： a.B→C；b.B→A→C. （2）从点B沿边BC到点C的路线长就是线段BC的长. 从点B沿边BA到点A，再从点A沿边AC到点C的路线长为BA+AC.经过测量可知BA+AC>BC，所以这两条路线的长是不一样的. 归纳：三角 ... ...