冀教版数学七上5.2 等式的基本性质 教案

第五章 一元一次方程 5.2 等式的基本性质 教学目标 掌握等式的基本性质，理解方程式是等式，能根据等式的基本性质求一元一次方程的解. 教学重难点 重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次 方程. 难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x ＝ a (常数)的形式； 正确理解等式性质2中除数不能为0. 教学过程 导入新课 根据下列问题，设未知数并列出方程： 1.在装有苹果的盘子里再放入1个苹果, 此时共有苹果3个， 盘子里原来有几个苹果呢 解：设盘子里原来有x个苹果,则列方程为 x+1＝3 . 2.用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：正方形的边长为x cm, 则列方程为 4x ＝24 . 3.2比一个数的四分之一还要大5，求这个数？ 解：设这个数是x,则列方程为. 提问：你通过观察就能直接说出上列方程的解吗 质疑： 如何解较复杂的一元一次方程呢？(教师揭示并板书课题：等式的性质) 探究新知 游戏：见教材149页，让学生动手操作，通过增加或减少一定数量的砝码，使天平仍平衡.（没有教具可用投影）.在探索天平平衡的过程中，不同的砝码可看做不同的代数式. 归纳出等式的基本性质 等式的基本性质 1.等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即 如果，那么. 2.等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式，即 如果，那么. 小试牛刀： 1.填空，并说明理由. （1）如果a+2 ＝ b+7,那么a＝ ； （2）如果3x ＝ 9y，那么 x＝ ； （3）如果 ，那么3a＝ . 2.请在括号中写出下列等式变形的理由： （1）如果，那么 （ ）； （2）如果，那么 （ ）； （3）如果，那么 （ ）； （4）如果，那么 （ ）. 答案：1.（1）b+5 （2）3y （3）2b 2.（1）等式的基本性质1 （2）等式的基本性质2 （3）等式的基本性质2 （4）等式的基本性质1 游戏：如图，天平架是平衡的，如果一个球的质量为x g,一个正方体的质量为1 g,请你说出1个球的质量是多少克. 例　解方程：x＋3＝8. 分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x＝？”.因此我们需要把方程转化为“x＝a(a为常数)”的形式. 问题：怎样才能把方程x＋3＝8转化为x＝a的形式？ 学生回答，教师板书： 解：(1)两边都减去3，得x＋3－3＝8－3. 所以x＝8－3， 即x＝5. 问题：请你思考一下解一元一次方程的变形过程和结果的形式. 在解方程的过程中，等号的两边加上（或减去）方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变付好后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫移项（移项要变号）. 课堂练习 1.如果ac＝ab,那么下列各式不一定成立的是（ ） 2.下列变形中，不正确的是（ ） A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 3.解下列方程. 参考答案 1.D 2.D 3.解：（1）两边都加上3，得 x-3+3＝-11+3. 所以 x＝-11+3， 即 x＝-8. （2）两边都减去4，得 2x+4-4＝10-4. 所以 2x＝6. 两边同时除以2，得 2x÷2＝6÷2， 即 x＝3. 课堂小结 1.等式的基本性质. 2.运用等式的基本性质解方程. 布置作业 教材151页习题第2，3题. 板书设计 第五章 一元一次方程 5.2 等式的基本性质 一、等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即 如果，那么. 二、等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式，即 如果，那么. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 ... ...