(
课件网) 3.3代数式的值 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 据报纸记载，一位医生研究得出父母身高可以预测子女成年后的身高公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08，女儿的身高是父亲身高的0.923倍，再加上母亲身高的和再除以2. 读完上边的内容，你能完成下边的问题吗？ (1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，成年后儿子和女儿的身高应该怎样利用代数式表示呢？ (2)七年级一班女生小红的父亲身高是1.75米，母亲身高是1.62 米，七年级二班男生小明的父亲身高是1.70米，母亲身高是1.62米，你能预测成年后，小红与小明谁个子更高吗？ (3)想知道你成年后的身高吗？ 新课精讲 探索新知 1 知识点 求代数式的值 1. 当n取4，10，13，25等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式4n-4相应的值. 对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？ 2. 以n=4和n=13为例，说明你是如何算出4n-4的值的. 探索新知 从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代 数式相应的值.一个代数式，可以看做一个计算程序. 例如： 5x2-8x+2 输入x=-2 5×(-2)x2-8×(-2)+2 输出38 探索新知 问 题 1. 按上面的程序，计算x=3，x=6时的输出值. 2. 任意取x的两个值，请同桌的同学完成上面的求值过程，并相互检查求值过程和结果是否正确. 探索新知 像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值. 这个过程叫做求代数式的值 . 定义 探索新知 例1 根据下面a，b的值，求代数式 的值. (1) a=2，b=-6； (2) a=-10，b=4 . 解： (1)当 a=2，b=-6时， (2) 当 a=-10，b=4时， 探索新知 总 结 用直接代入法求代数式的值可以分三步： ①“当……时”，即指出字母的值； ②“原式＝……”，即代入所给字母的值； ③ 计算． 典题精讲 1. 当x＝－1，y＝3 时，求下列代数式的值： (1) x3－2y； (2) . ( 1 ) 当x＝－1，y＝3时， x3－2y＝(－1)3－2×3＝ －1－6＝－7. 解： (2)当x＝－1，y＝3时， 典题精讲 2. 若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为( ) A．－1 B．3 C．6 D．5 3. 当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是( ) A．－1 B．1 C．3 D．－3 B B 探索新知 2 知识点 整体代入求代数式的值 例2 当代数式x2＋3x＋5的值为7时，求代数式3x2＋9x－2的值． 导引： 由代数式x2＋3x＋5的值为7，可得x2＋3x＝2，然后用整体代入法求代数式3x2＋9x－2的值. 解： 由代数式x2＋3x＋5的值为7得x2＋3x＝2，所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝4. 探索新知 总 结 要有整体观念，找出所求的代数式与已知关系式之间的关系． 典题精讲 1. 已知代数式 14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值． 因为14x＋5－21x2的值是－2， 所以14x－21x2＝－7，即2x－3x2＝－1. 所以3x2－2x＝1. 所以6x2－4x＋5＝2×(3x2－2x)＋5＝7. 解： 典题精讲 2. 已知 ，求 的值． 因为 ，所以 ， 所以原式＝2×7－ ＝13. 解： 3. 已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3的值是( ) A．1 B．2 C．5 D．7 A 探索新知 3 知识点 程序计算求代数式的值 例3 按图所示的程序计算． (1)若开始输入的n的值为20，则最后输出 的结果y为多少？ (2)若开始输入的n的值为4，则最后输出 的结果y为多少？ 探索新知 (1)当n＝20时， ＝190＞100， 所以最后输出的结果y为190. (2)当n＝4时， ＝6＜100， 当n＝6时， ＝15＜100， 当n＝15时， ＝105＞100， 所以最后输出的结果y为105. 解： 探索新知 总 结 解答本题的关键是弄清楚给出的计算程序，利用转化思想求解． 典题精讲 1. 如图所示的运算程序中，若开始输入 ... ...
