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课件网) 第3课时 5.4 一元一次方程的应用 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．则小长方形花圃的长和宽分别是_____． 4m和2m 新课精讲 探索新知 1 知识点 产品配套问题 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 探索新知 思考：①若安排x名工人加工大齿轮，则有_____名工人加工小齿轮. ②x名工人每天可加工_____个大齿轮，加工小 齿轮的工人每 天可加工_____个小齿轮. ③按题中的配套方法，你是否可找出其中的等量关系呢？ 3×16x=2×[10×(85-x)]. (85-x) 16x 10(85-x) 探索新知 解决配套问题时，要弄清配套双方的数量关系，准确地找出题中的相等关系； 常见类型： (1)生产配套：已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要求． (2)调配问题：指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系，其基本相等关系为：甲人(或物) 数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数． 探索新知 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套. 例1 探索新知 解：设应安排x名工人生产螺钉， (22 -x)名工人生产螺母. 根据螺母数量应是螺钉数量的2倍， 列出方程 2 000(22-x)=2×1 200x. 解方程，得5(22-x)=6x， 110-5x=6x， 11x=110， x=10. 22-x= 12. 答：应安排10名工人生产螺钉， 12名工人 生产螺母. 这类问题中配套的物品 之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据. 探索新知 总 结 生产配套问题的关键是成套的配备方式，根据此配备方式可知总量之间的比例关系，从而建立一元一次方程的模型． 探索新知 例2 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去 支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处 各多少人？ 解析：本题中的等量关系为：调入后甲处人数＝调入后乙处人数的2倍． 解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人， 依题意，得27＋x＝2[19＋(20－x)]， 解得x＝17. 所以20－x＝20－17＝3. 答：应调往甲处17人，调往乙处3人． 探索新知 总 结 本题运用直接设元法求解．调配问题是根据调配后的关系列方程的，分析是怎样调配的，特别要注意是彻底调走了，还是调到相关的地方去了． 典题精讲 1.七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根 据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的 2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x人前往甲处， 可得正确方程是( ) A．32－x＝2(22－x) B．32＋x＝2(22＋x) C．32－x＝2(22＋x) D．32＋x＝2(22－x) D 典题精讲 某工厂生产一批桌椅，甲车间有29人生产桌子，乙车间有17人生产椅子，现要赶工期，总公司调20人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的2倍，应调往甲、乙车间各多少人？ 解：设应调往甲车间x人，则应调往乙车间(20－x)人． 根据题意，得29＋x＝2(20－x＋17)． 解得x＝15. 所以20－x＝5. 答：应分别调往甲、乙车间15人、5人． 2. 探索新知 2 知识点 工程问题 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小 ... ...
