(
课件网) 24.4 一元二次方程的应用 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭 .据某市交通部门统计，2010年底，该市汽车保有量为15万辆，截至2012年底，汽车保有量已达21. 6万辆. 若该市这两年 汽车保有量增长率相同，求这个增长率. 新课精讲 探索新知 1 知识点 变化率问题 如果增长率中的基数为a，平均增长率为x，则第一次增长后的数量为a(1＋x)，第二次增长后的数量为a(1＋x)2，第n次增长后的数量为a(1＋x)n. 探索新知 解答课时导入问题： 设年增长率为x，请你思考并解决下面的问题： (1) 2011年底比2010年底增加了_____万辆汽车，达到了_____万辆. (2) 2012年底比2011年底增加了_____万辆汽车，达到了_____万辆. (3)根据题意，列出的方程是_____. (4)解方程，回答原问题，并与同学交流解题的思路和过程. 探索新知 例1 有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？ 1.审清题意，今年 到后年间隔2年 3.根据增长率的等量关系列出方程 答：平均每年的增长20% 解：平均每年增长的百分率为x, 根据题意得： 1＋x＝±1.2 x1＝－2.2(舍去) x2＝0.2 2.设未知数 探索新知 总 结 列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字： 审、设、列、解、验、答． 一般情况下， “审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程． 探索新知 建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径. 经过市场调查发现：搭建 一个面积为x(公顷)的大棚，所需建设费用(万元)与x＋2成正比例， 比例系数为0.6;内部设备费用(万元)与x2成正比例，比例系数为2. 某农户新建了一个大棚，投人的总费用为4. 8万元.请计算该农户新建的这个大棚的面积. (总费用=建设费用+内部设备费用) 例2 探索新知 答：该农户新建的这个大棚的面积为1.2公顷. 解：依题意得： 0. 6(x＋2)＋2x2＝4. 8. 整理，得10x＋3x－18＝0. 解方程，得 x1＝1.2，x2＝－1.5(不合题意，舍去). 典题精讲 1 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( ) A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315 C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315 B 典题精讲 2 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同，设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为( ) A．10(1＋x)2＝36.4 B．10＋10(1＋x)2＝36.4 C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4 D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.4 D 探索新知 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 2 知识点 利润率问题 例3 探索新知 设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．那么每千克的利润为(3－2－x)元，由于这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降价x元，则每天售出数量为： 千克． 本题的等量关系为：每千克的利润×每天售出数量－固定成本＝200. 导引： 探索新知 设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得： (3－2－x) －24＝200， 解这个方程，得：x1＝0.2，x ... ...
