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课件网) 25.7 相似多边形和图形的位似 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上就会形成物的倒像，我们把这样的现象叫小孔成像. 前后移动中间的板，屏幕上像的大小也会随之发生变化. 这种现象反映了光沿直线传播的性质． 同时，我们可以发现，像与实物是两个相似的图形，而且它们对应点的连线都过一个点，我们可以说它们是位似图形．生活总还有哪些图形是位似图形呢？快来学习本节课内容吧！ 新课精讲 探索新知 1 知识点 位似图形的认识 在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大 到屏幕上(如图显示了它工作的原理)． 这样的放大缩小，没有改变图形 形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片． 探索新知 探究 如图，已知△ABC 及△ABC 外的一点O. 1.请你按如下步骤画出△A′B′C ′. (1)画射线OA，OB，OC. (2)分别在OA，OB，OC上截取点A′，B′，C′，使OA′ ＝ 2OA，OB ′＝2OB，OC′＝2OC. (3)连接A′B′，A′C′，B′C′，得△A′B′C ′. 2.请你判断AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′的位置关系， 并说明理由. 探索新知 3.△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么 事实上，上面“一起探究”中画出的三角形与原三角形是相似的，并且两个三角形的对应边互相平行(或在同一条直线上). 探索新知 问题 如图，点O在四边形ABCD 的内部，请按“一起探究”中的步骤画一个四边形A′B′C ′D ′，使得四边形ABCD与四边形A′B′C′D ′相似， 对应边互相平行，且经过每对对应点的直线相交于点O. 探索新知 归 纳 像“一起探究”中的△ABC与和△A′B′C ′，以及“做一做”中的四边形ABCD 和四边形A′B′C ′D ′，它们不仅相似，而且经过每对对应顶点的直线相交于一点，对应边互相平行(或在同一条直线上).我们把这样的两个图形称为位似图形(homothetic figures)，对应顶点所在直线的交点称为位似中心(homothetic center)，这时的相似比又称位似比(homothetic ratio). 探索新知 下列命题正确的是( ) A．全等图形一定是位似图形 B．相似图形一定是位似图形 C．位似图形一定是全等图形 D．位似图形是具有某种特殊位置关系的相似图形 例1 导引： 全等图形是相似图形的特例，位似图形也是相似图形的特例，并且判定两个图形全等或相似都不考虑它们的位置关系，所以全等图形一定是相似图形，但不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，但不一定是全等图形，相似图形不一定是全等图形，也不一定是位似图形. D 探索新知 总 结 本题运用排除法解答，根据位似图形的定义进行分析． 典题精讲 1 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( ) A．点M B．点N C．点O D．点P D 典题精讲 2 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P ′，Q ′，保持PQ＝P′Q ′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是( ) A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 D 探索新知 2 知识点 位似图形的性质 图中有多边形相似吗 如果有，那么这种相似有什么特征？ 探索新知 位似图形的性质： (1)位似图形每组对应顶点的连线必过位似中心． (2)位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比． (3)位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)，且对应线段之比相等． (4)两个图形位似，则两个图形必相似，其相似比等于位似比，周长比等于位似比，面积比等于位 ... ...
