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课件网) 第三章 代数式 3.2 代数式（第2课时） 学 习 目 标 1 2 用代数正确表示数量和实际问题的数量关系（难点） 能根据题意正确列出代数式，解决实际问题（重点） 想一想： 已知一批小麦的出粉率是85％．a kg小麦可磨出面粉_____kg，要磨出面粉b kg，需要小麦_____kg. 85%a 新课导入 如图已知装满油时，桶和油的质量一共是a kg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是b kg，当桶里装满油时，设油的质量为c kg. （1）当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式？ 知识讲解 （2）当油用去一半时，写出表示桶的质量的 代数式. 问题思考：本题的基本数量关系是什么？ 油桶总质量=油的质量+桶的质量 知识讲解 已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表. 原来人数/人 抽调人数/人 剩下人数/人 甲地 乙地 知识讲解 方法一：甲地剩余（52-x）人，乙地剩余 [23-(12-x)]人. 方法二：两地共有75人，调走12人，剩余63 人，已知甲地剩余（52-x）人，所 以乙地剩余[63-(52-x)]人. 知识讲解 原来人数/人 抽调人数/人 剩下人数/人 甲地 乙地 52 12-x x 23 52-x [23-(12-x)] 思考： 列表法表示数量关系有什么优点？ 知识讲解 填空： (1)如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速 行驶，那么x h行驶的路程为_____ km. (2)如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天 可以修路_____ km. (3)如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x 套这种学生桌椅需要_____元． 85x 0.8x 380x 知识讲解 (4)如果某期5年期国债的年利率是5.6％，小颖 的爷爷买了这期国债x元，那么到期后可得利 息_____元，本息共为＿_____. (5)如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成 了工程量的_____. 5×5.6%x x+5×5.6%x 知识讲解 思考： 1.请用文字的形式概括上述数量关系. 2.上面列出的这些代数式都有怎样的特点？ 行程问题：路程=速度×时间. 工程问题：工作量=工效×时间. 商品价格问题：总价=单价×数量 利息问题：利息=本金×利率×期数. 本息=本金+利息. 都有kx的形式 知识讲解 随堂训练 1.填空： （1）一个两位的自然数，十位上的数与个位上的数的和为9 ①如果设十位上的数字为a，那么这个数可以表示为_____. ②如果设个位上的数字为b，那么这个数可以表示为_____. （2）已知今年弟弟的年龄恰是哥哥年龄的 ，设哥哥今年 的年龄是x岁，则9年后哥哥的年龄是_____岁，弟弟的年龄是_____岁. 9a+9 90-9b （x+9） （x+9） 2.甲、乙两个口袋分别装有akg和bkg（a>b）的大豆，要想使两个口袋装的大豆一样多，应从甲口袋向乙口袋倒入多少千克大豆？ 解：根据题意可得，应从甲口袋向乙口袋倒入kg大豆两口袋才一样多。故答案为 kg。 随堂练习 2.若用“和”“总“表示后式子后面有单位， 式子要放到括号内. 1.用代数式表示实际问题中的数量关系时抓住关键词语， 确定所求问题与已知条件之间的数量关系； 课堂小结 ... ...
