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课件网) 第四章 整式的加减 4.1 整式 第2课时 多项式 学 习 目 标 1 2 会确定一个多项式的项数和次数.（难点） 理解多项式、整式的概念；（重点） 问题1：什么是单项式？下列式子是单项式的有_____ （1）-x （2）x+1 （3）π （4）-abc （1）、（3）、（4） 单项式 -5ah 2xy -abc m 系数 次数 -5 4 2 1 3 1 -1 2 温故知新 1.温度由toc下降5oc后是 oc. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. 3.如图三角尺的面积为 . 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 ㎡. （3x+5y+2z） （x2+2x+18） （t-5） 知识讲解 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 知识讲解 1.由单项式相加组成的代数式叫做多项式. 2.多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项. 3.不含字母的项叫做常数项. 4.多项式里，最高次数项的次数，叫做这个多项式的次数. 多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式. 多项式： 常数项 次数 多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式. 三次三项式 多项式的相关概念 知识讲解 巩固练习 多项式 2a-1 -2x+x2-3 项 常数项 次数 几次几项式 -1 -2x、x2、3 2a和-1 X2、-2xy2、y2、-x2y -3 1 2 3 一次二项式 二次三项式 三次四项式 知识讲解 例1 写出多项式，并指出它们的项和次数. (1)目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有____万种. (2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是_____. (2)一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示为_____. 知识讲解 解：(1)150-m,它的项是150和-m,次数是1. (2) 它的项是 和 ，次数是2. (3)100c+10b+a,它的项是100c,10b和a,次数是1. 知识讲解 整式 整式：单项式和多项式统称为整式。 x -2x+3 把下列代数式填写到相应的集合中： x y, ab , -5, 0, -3ab, x -2x+3, ， x y, ab , -5, 0, -3ab 单项式： 多项式： 整式： x y, ab , -5, 0, -3ab， x -2x+3 知识讲解 a 例2：如图所示，是由一个正方体和一个长方体组成的组合体请用代数式表示这个组合体的体积。 （1）用代数式表示这个组合体的体积 （2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，指出它是几次几项式。 a a a a b 解：（1）这个组合体的体积是 （2）这个代数式是多项式，是三次二项式。 知识讲解 2.多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___ 次___项式. 3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是 ___, 二次项的系数是_____. x y -z 一 三 -5 -2m 1 4.如果-5xym-1为四次单项式,则m=____. 4 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-， 则a= ,b= . 2 随堂训练 1.单项式m2n2的系数是___,次数是___, m2n2是___次 单项式. 1 4 四 次数:所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 项：多项式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。 整式 课堂小结 ... ...
