冀教版数学九上23.1.1平均数 教案

第二十三章　数据分析 23.1 平均数与加权平均数 第1课时 平均数 教学目标 1.在实际问题情境中理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数. 2.会用计算器对经过整理的数据求平均数. 教学重难点 重点： 理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数. 难点：先整理数据，列出频数分布表，然后计算平均数. 教学过程 导入新课 某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B 两个品种的小麦.小麦产量如下表： A1B1A2B2A3B3A4B4A5 品种AA1A2A3A4A5产量/kg95938290100品种BB1B2B3B4产量/kg9410010585 老师提出问题： 观察图1，哪个品种小麦的产量更高些 图1 (2)以100 m2为单位，如何比较A，B 两个小麦品种的单位面积产量 (3)如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植 探究新知 根据老师的提示依次回答上面的问题： （1）通过直观观察， B品种小麦的产量更高. （2）对两个品种小麦的单位面积产量的比较，一般是先比较单位面积的平均产量. （3）平均产量高的品种更适合本地种植. 思考：如何计算平均产量 通过计算平均产量，你认为哪个品种更适合本地种植 老师列式解答 解：A品种小麦的平均产量：×(95+93+82+90+100)=92(kg)， B品种小麦的平均产量：×(94+100+105+85)=96(kg). 结论：就试验结果来看，B品种小麦比A品种小麦的平均产量高，B 品种更适合本地种植. 老师提出问题： 思考： 1.如果有n个数x1，x2，…，xn，你如何求它们的平均数 学生回答：平均数为1n， 2.每个数与平均数的差的和是多少 老师提示学生：每个学生计算一组数据的平均数，计算每个数与平均数的差的和. 学生得到结论：一组数据中，每个数据与平均数的偏差总和为0. 老师给出算术平均数的定义 算术平均数 一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”，即 (x1+…+xn). 由于 所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此，平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”. 练习： 从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称得质量如下： 80　85　70　75　85　85　80　80　75　85 85　80　75　85　80　75　85　70　80　75 (1)整理数据，填写统计表. 质量/g70758085频数 （2）求这20个鸭蛋的平均质量. 解：(1) 质量/g70758085频数2567 关于第（2）问小明和小亮分别是这样计算平均数的. 小明的计算结果： ×(70+75+80+85)=77.5(g). 小亮的计算结果： ×(70×2+75×5+80×6+85×7)=79.5(g). 你认为他们谁的计算方法正确 请和同学交流你的看法. 答案：小亮的计算方法是正确的.由于70，75，80，85出现的频数不同，它们对平均数的影响也不同，所以，频数对平均数起着权衡轻重的作用. 问题：如上面的练习题，如果当一组数据中某个数重复出现多次时，我们常怎样计算这组数据的平均数 老师提示学生回答：先整理数据，列出频数分布表，用简单方法计算平均数. 用计算器求平均数 利用计算器求上面20个数据的平均数的步骤如下： 步骤按键显示选择统计模式，进入一元统计状态MODE　2Statx 0输入第1个数据70，频数270，2　DATAn＝2输入第2个数据75，频数575，5　DATAn＝7输入第3个数据80，频数680，6　DATAn＝13输入第4个数据85，频数785，7　DATAn＝20显示统计结果Rcl ＝79.5 老师简要介绍计算器的用法. 老师带领总结算术平均数的意义. 算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的平均状态. 若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的算术平均数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发生变化时，会影响整组数据的平均数. 注意：（1）一组数据的平均数是唯一的. （2）平均数 ... ...