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课件网) 21.2二次函数的图象和性质(2) 沪科版 九年级上册 本节课由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究，继续加深对函数的一般性认识． 课件说明 学习目标： 1．会用描点法画出形如 y = ax2 的二次函数图象，了 解抛物线的有关概念； 2．通过观察图象，能说出二次函数 y = ax2 的图象特 征和性质； 3．在类比探究图象和性质的过程中，进一步体会研究 函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想． 学习重点： 观察图象，得出二次函数 y = ax2 的图象特征和性质． 课件说明 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y = x2 y = －x2 （0，0） （0，0） y轴 y轴 向上 向下 当x=0时，最小值为0. 当x=0时，最大值为0. 二次函数 y=x2与y=－x2的图象和性质 (最低点) (最高点) 当x<0时, y随着x的增大而 . 减小 当x>0时， y随着x的增大而 . 增大 当x<0时, y随着x的增大而 . 增大 当x>0时， y随着x的增大而 . 减小 复习旧知 1.在同一直角坐标系中，画出函数 y= x2 ， y= x2， y=2x2的图象. 1 2 探究新知 x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … … … 2 4 6 －2 －4 －6 2 4 x y 6 8 10 O 8 4.5 2 0.5 8 4.5 2 0.5 0 y= x2 1 2 y= x2 1 2 2 4 6 －2 －4 －6 2 4 x y 6 8 y =x2 O x … －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=2x2 … … 8 4.5 2 0.5 8 4.5 2 0.5 0 y=2x2 y= x2 1 2 2 4 6 －2 －4 －6 2 4 x y 6 8 y =x2 O y=2x2 函数 y=x2 ，y=2x2 ，y = x2 的图象 有什么共同点？ 有什么不同点？ 1 2 y= x2 1 2 2 4 6 －2 －4 －6 2 4 x y 6 8 y =x2 O y=2x2 y= x2 1 2 1.它们的开口 ，顶点是 ，对称轴是 . 2.在对称轴的左侧，y随着x的增大而 ； 在对称轴的右侧，y 随着x增大而 . 3.当x=0时，函数y的值最小. 向上 原点 y轴 增大 减小 y=ax2 当a ＞ 0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点；对称轴是____轴， 在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小； 在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大. 当x=0时，函数y的值最小. 最小值是0. 上 低 y 当 a＞0 时，二次函数y = ax2 的图象有什么特点？ x y o 在同一直角坐标系中，画出函数 y=－ x2 ， y=－2x2的图象. 1 2 探究新知 2 4 6 －2 －4 －6 O －8 －6 x y －4 －2 －10 x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y=－ x2 … … －8 －4.5 －2 －0.5 －8 －4.5 －2 －0.5 0 y=－ x2 1 2 1 2 2 4 6 －2 －4 －6 O －8 －6 x y －4 －2 －10 y =－x2 x … －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=－2x2 … … －8 －4.5 －2 －0.5 －8 －4.5 －2 －0.5 0 y=－2x2 y=－ x2 1 2 2 4 6 －2 －4 －6 O －8 －6 x y －4 －2 －10 y =－x2 y=－2x2 函数 y=－ x2 ，y=－2x2 ，y = －x2 的图象 有什么共同点？ 1 2 有什么不同点？ y=－ x2 1 2 2 4 6 －2 －4 －6 O －8 －6 x y －4 －2 －10 y =－x2 y=－2x2 1.它们的开口 ，顶点是 ，对称轴是 . 2.在对称轴的左侧，y随着x的增大而 ； 在对称轴的右侧，y 随着x增大而 . 3.当x=0时，函数y的值最大. y=－ x2 1 2 向下 原点 y轴 增大 减小 x y o y=ax2 当a < 0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点；对称轴是____轴， 在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大； 在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小. 当x=0时，函数y的值最大. 最大值是0. 下 高 y 当 a < 0 时，二次函数y = ax2 的图象有什么特点？ y=ax2 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 a>0 a<0 （0，0） （0，0） y轴 y轴 向上 向下 当x=0时，最小值为0. 当x=0时，最大值为0. 二次函数 ... ...
