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课件网) 13.1 三角形中的边角关系 第1课时 三角形中边的关系 学 习 目 标 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形. 2. 掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为 特殊三角形; （重点） 3.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有 关的问题.(重点、难点） 新课导入 知识讲解 一、三角形的有关概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形. 定义 思考：三角形中有几条线段 有几个角 有三条线段，三个角 A B C 顶点：点是三角形的顶点， 边：线段是三角形的边， 角：∠叫做三角形的内角，简称三角形的角 的三边 ,来表示. 三角形的表示 三角形可以用符号“△”表示，顶点是的三角形，记作，读作“三角形”. 边的表示 ∠所对的边是， ∠所对的边是， ∠所对的边是. 角的表示 边c 边b 边a 顶点C 角 角 角 顶点A 顶点B 辨一辨：下列图形是三角形吗？ 不是 不是 是 不是 观察后来写一写 聪明的你能写出图中所有的三角形吗？ 2.以为边的三角形有： △ △ △ 小思考：1.∠的对边： 二、 三角形按边分类 腰 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底边 顶角 底角 问题：你能找出下列三角形各自的特点吗？ 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形 ； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三条边都相等的三角形叫做等边三角形． 等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？ 总结 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 我们可以把三角形按照三边情况进行分类 三角形按边的相等关系分类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 腰和底不相等的三角形 等边三角形 三、三角形的三边关系 我到学校有两条路线可选择，哪一条路最近呀？ C(邮局) B(学校) A(欣欣家) 路线1：沿从A到C再到B的路线走； 路线2：沿线段AB走. 请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？ 解：路线2较短；两点之间线段最短. 由此可以得到： A B C (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由. 方法一:测量 方法二:根据“两点之间的所有连线中,线段最短”的结论，也可以得出: . 可以得出： 互助探究： 若改变各边的颜色呢？你可以得到什么结论？说明你的理由.利用你发现的规律填空： > > 议一议 1.在同一个三角形中,任何两边的和与第三边有什么大小关系 2.在同一个三角形中,任何两边的差与第三边有什么大小关系 3.三角形三边有怎样的不等关系 通过动手实验同学们可以得到哪些结论 总结 三角形中任何两边的和大于第三边. 三角形中任何两边的差小于第三边. 例1 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 解：取长度为2cm的木棒时， 由于2+5=7<8，出现了两边的和小于第三边的情况， 所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时， 由于5+8=13，出现了两边的和等于第三边的情况， 所以它们也不能摆成三角形. 例2 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm. 归纳：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm； （2）不能，因为5cm+6cm=11cm； （3）能，因为5cm+6cm>10cm. 解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x， ∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11. 例3 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( ) A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3 总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． A （2）等边 ... ...
