1.3.1 函数的单调性与导数 同步练习（Word版含解析）

1.3.1 (1)函数的单调性与导数 1．设函数f (x)的图象如图所示，则导函数f ′(x)的图象可能为(　　) 2. 函数f(x)＝x－ln x的单调递减区间为(　　) A.(0，1) B.(0，＋∞) C.(1，＋∞) D.(－∞，0)∪(1，＋∞) 3.函数y＝xln x在(0,5)上的单调性是(　　) A．单调递增 B．单调递减 C．在上单调递减，在上单调递增 D．在上单调递增，在上单调递减 4.已知函数f(x)＝＋ln x，则有(　　) A．f(2)0，且 x1，x2∈R(x1≠x2)，f(x1)＋f(x2)<2f，则下列选项中不一定正确的是(　　) A.f(2)0.由f′(x)<0，得00，所以f(x)在(0，＋∞)内是增函数，所以有f(2)0，所以f(x)在R上单调递增. x1，x2∈R(x1≠x2)，恒有f(x1)＋f(x2)<2f， 即0，解得－0， 则其在区间(－π，π)上的解集为∪， 即f(x)的单调递增区间为和. 8.解析：　(1)f′(x)＝(x>0).又由题意知f′(1)＝＝0，所以k＝1. (2)由(1)知，f′(x)＝(x>0).设h(x)＝－ln x－1(x>0)， 则h′(x)＝－－<0，所以h(x)在(0，＋∞)上单调递减. 由h(1)＝0知，当00，所以f′(x)>0； 当x>1时，h(x)<0，所以f′(x)<0. 综上f(x)的单调增区间是(0，1)，减区间为(1，＋∞). 9.解析：(1)f′(x)＝x2－ax＋b， 由题意得即 (2)由(1)得，f′(x)＝x2－ax＝x(x－a)(a＞0)， 当x∈(－∞，0)时， ... ...