5.10 解斜三角形应用举例（高）[下学期]

课件12张PPT。5.10 解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例5.10 解斜三角形应用举例在ΔABC中，已知下列条件，解这个三角形： (1) b=12,A=30o,B=120o. (2) b=11,a=20,B=30o. (3) a=31,b=42,c=27. (4) a=49,b=26,C=107o. 一、复 习 1、正弦定理：知 识 点 小 结 可以解决的有关解三角形问题： （1）已知两角和任一边； （2）已知两边和其中一边的对角。 a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC 可以解决的有关解三角形的问题： （1）已知三边；（2）已知两边和他们的夹角。2、余弦定理：二、例 题 讲 解 例1．如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算 油泵顶杆BC的长度（如图）．已知车厢的最大仰角为60°，油 泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的 夹角为 6°20/ ，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）． （1）什么是最大仰角？ （2）例题中涉及一个怎样的三角 形？在△ABC中已知什么，要求什么？解：由余弦定理，得答：顶杆BC约长1.89m。 解 题 过 程例 题 讲 解 解：（如图）在△ABC中， 由正弦定理可得：因为BC＜AB，所以A为锐角 ， A＝14°15′ ∴ B＝180°－（A＋C）＝85°45′ 又由正弦定理：解 题 过 程答：活塞移动的距离为81mm． 解 题 过 程 解：如图，在△ABC中由余弦定理得： ∴我舰的追击速度为14海里/小时，三、练习又在△ABC中由正弦定理得：故我舰航行的方向为北偏东四、总 结实际问题 谢 谢!