高中数学北师大版(2019)必修第二册5.3.2 复数乘除运算的几何意义课堂练习（Word版含答案）

复数乘除运算的几何意义课堂练习 一、单选题 1．复数的平方是一个实数的充要条件是（ ）. A．且 B．且 C． D． 2．若复数，其中i为虚数单位，则z=（　　） A． B． C． D． 3．已知为虚数单位，复数z满足：，则的虚部为（ ） A．1 B． C． D． 4．已知复数z满足，则复数z在平面内对应点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．复数与复数在复平面内对应的点分别是、，若为坐标原点，则为（ ） A． B． C． D． 6．已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，i为虚数单位，则下列说法正确的是（ ） A．若，则或 B．方程的根是 C． D．若点Z的坐标为，则是实数 8．已知i为虚数单位，复数z满足，则下列说法正确的是（ ） A．复数z的模为 B．复数z的共轭复数为 C．复数z的虚部为 D．复数z在复平面内对应的点在第一象限 9．设有下面四个命题，其中真命题为（ ） A．若复数满足，则； B．若复数满足，则； C．若复数满足，则或； D．若复数满足，则 10．已知是复数，下列结论中不正确的是（ ） A．若，则 B． C． D． 11．下面关于复数（i是虚数单位）的叙述中正确的是（ ） A．z的虚部为 B． C． D．z的共轭复数为 三、填空题 12．设a∈C，a≠0，化简：=_____ . 13．若复数，i为虚数单位，则_____. 14．已知1＋2i是方程x2－mx＋2n＝0(m，n∈R)的一个根，则m＋n＝____. 四、解答题 15．求解： （1）在复平面内，复数对应的点的坐标. （2）若复数z满足，其中i为虚数单位，求z的共轭复数的虚部. 16．已知z为复数． （1）若，求z； （2）若，求． 17．已知关于x的二次方程有实根，a为复数.求a的模的最小值. 参考答案与试题解析 1．D 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．CD 8．CD 9．BCD 10．ABC 11．BC 12．－i 13． 14． 15．（1）；（2）3. 16．（1）；（2）1． 17．. 2