第三章 指数运算与指数函数 §1 指数幂的拓展 §2 指数幂的运算性质 A级必备知识基础练 1.化简:+π=( ) A.3 B.3-2π C.2π-3 D.2π-3或3 2.(多选题)下列运算不正确的是( ) A.=a(a>0) B.=0(a>0) C.()2=(a>0) D.=a(a>0) 3.已知a>0,则=( ) A. B. C. D. 4.-(1-0.5-2)÷的值为( ) A.- B. C. D. 5.(多选题)下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是( ) A.(-1和(-1 B. C. D.和-3 6.化简:()2 022·()2 022= . 7.已知x+x-1=3,则x2+x-2= ;x-x-1= . 8.化简求值: (1)-(9.6)0-+2; (2)()-3÷(a>0,b>0). B级关键能力提升练 9.已知=5,x>0,那么等于( ) A. B.- C.± D.7 10.(多选题)下列根式与分数指数幂的互化正确的是( ) A.=(-x(x<0) B.(y>0) C.(x>0) D.[(x>0) 11.若2x=7,2y=6,则4x-y等于( ) A. B. C. D. 12.若a>0,b>0,则化简的结果为 . 13.已知a2x=+1,求的值. C级学科素养创新练 14.若a2-b2>0,试化简a-b. §1 指数幂的拓展 §2 指数幂的运算性质 1.C +π=|3-π|+π=π-3+π=2π-3. 2.ABC 3.B .故选B. 4.D 原式=1-(1-22)÷=1-(-3)×.故选D. 5.BC A不符合题意,(-1和(-1均不符合分数指数幂的定义; B符合题意,; C符合题意,; D不符合题意,和-3均符合分数指数幂的定义,但,-3=23=8. 6.1 ()2022·()2022=[()()]2022=12022=1. 7.7 ± 由x+x-1=3,可得(x+x-1)2=x2+x-2+2=9,所以x2+x-2=7,又由(x-x-1)2=x2+x-2-2=7-2=5,所以x-x-1=±. 8.解(1)原式=-1-+2=-1-. (2)原式=·b-2÷(b-2·)=a-1·b0=. 9.A ()2=+2=5+2=7,故. 10.ACD 显然,A正确; 对于选项B,因为(y>0),即B错误; 对于选项C,(x>0),即C正确; 对于选项D,[(x>0),即D正确. 11.D 2x=7,2y=6,则4x-y=22x-2y=. 12.1 =1. 13.解∵a2x=+1,∴a-2x=-1,即a2x+a-2x=2,∴=a2x+a-2x-1=2-1. 14.解原式=a-b,因为a2-b2>0, 所以a+b>0且a-b>0或a+b<0且a-b<0. 当a+b>0且a-b>0时, 原式=. 当a+b<0且a-b<0时, 原式==-. 1第1课时 指数函数的概念、图象和性质 A级必备知识基础练 1.函数f(x)=(m2-m-1)ax(a>0,且a≠1)是指数函数,则实数m的值为( ) A.2 B.-1 C.3 D.2或-1 2.函数y=ax-a(a>0,且a≠1)的图象可能是( ) 3.已知a=30.2,b=0.2-3,c=3-0.2,则a,b,c的大小关系为( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 4.设函数f(x)=则满足f(x+1)
0,且a≠1)的图象恒过定点P,点P又在幂函数g(x)的图象上,则g(-2)的值为( ) A.-8 B.-9 C.- D.- 9.若函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围为( ) A.(1,+∞) B.(1,8) C.(4,8) D.[4,8) 10.(多选题)如图,某湖泊的蓝藻的面积y(单位:m2)与时间t(单位:月)的关系满足y=at,则下列说法正确的是( ) A.蓝藻面积每个月的增长率为100% B.蓝藻每个月增加的面积都相等 C.第6个月时,蓝藻面积就会超过60 m2 D.若蓝藻面积蔓延到2 m2,3 m2,6 m2所经过的时间分别是t1,t2,t3,则一定有t1+t2=t3 11.比较下列各题中两个数的大小: (1); (2); (3)1.70.3与0.93.1. C级学科素养创新练 12.已知f(x)=x2,g(x)=-m.若对任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是 . 第1课时 指数函数的概念、图象和性质 1.D 由指数函数的定义,得m2-m-1=1,解得m=2,或m=-1,故选D. 2.C 当a>1时,y=ax是增函数,-a<-1,则函数y ... ... 