北师大版必修第一册第四章对数运算与对数函数 课后习题（6份打包）（Word版含解析）

§1　对数的概念 A级必备知识基础练 1.若7x=8,则x=(　　) A. B.log87 C.log78 D.log7x 2.方程的解是(　　) A. B. C. D.9 3.(多选题)下列结论正确的是(　　) A.lg(lg 10)=0 B.lg(ln e)=0 C.若10=lg x,则x=10 D.若log25x=,则x=±5 4.(多选题)下列指数式与对数式互化正确的是(　　) A.e0=1与ln 1=0 B.与log8=- C.log39=2与=3 D.log77=1与71=7 5.若loga2=m,loga3=n,则a2m+n=　　　　　. 6.已知a=log48,b=log24,则4a=　　　　　,a+b=　　　　　(用最简结果作答). 7.求下列各式中x的值: (1)log2x=-;　　　(2)logx(3+2)=-2; (3)log5(log2x)=1; (4)x=log27. 8.解答下列各题. (1)计算:lg 0.000 1;log2;log3.12(log1515). (2)已知log4x=-,log3(log2y)=1,求xy的值. 9.求下列各式中x的取值范围: (1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2). B级关键能力提升练 　　　　　　　　　　　　　　 10.已知实数a,b满足a+b=5,log2a=log3b,则ab=(　　) A.2 B.3 C.5 D.6 11.已知lo(log2x)=lo(log3y)=1,则x,y的大小关系是(　　) A.xy D.不确定 12.若f(ex)=x,则f(2)=　　　　　. 13.已知log(x+3)(x2+3x)=1,则x的值为　　　　　. 14.求下列各式的值: (1)lo2; (2)log7; (3)log2(log93). C级学科素养创新练 15.若log2(lo(log2x))=log3(lo(log3y))=log5(lo(log5z))=0,试确定x,y,z的大小关系. §1　对数的概念 1.C 2.A　∵=2-2, ∴log3x=-2,∴x=3-2=. 3.AB　∵lg10=1,∴lg(lg10)=lg1=0,A正确; ∵lne=1,∴lg(lne)=lg1=0,B正确; 若10=lgx,则x=1010,C不正确; 若log25x=,则x=2=5,D不正确. 4.ABD　log39=2应转化为32=9. 5.12　因为loga2=m,loga3=n,所以am=2,an=3. 所以a2m+n=a2m·an=(am)2·an=22×3=12. 6.8　　∵a=log48,b=log24,则4a==8,即22a=23,∴2a=3,∴a=.由b=log24,∴2b=4,即2b=22, ∴b=2,∴a+b=+2=. 7.解(1)由log2x=-,得=x,故x=. (2)由logx(3+2)=-2,得3+2=x-2, 故x=(3+2-1. (3)由log5(log2x)=1,得log2x=5,故x=25=32. (4)由x=log27,得27x=,即33x=3-2, 故x=-. 8.解(1)因为10-4=0.0001, 所以lg0.0001=-4. 因为2-6=,所以log2=-6. log3.12(log1515)=log3.121=0. (2)因为log4x=-,所以x==2-3=. 因为log3(log2y)=1,所以log2y=3. 所以y=23=8.所以xy=×8=1. 9.解(1)由题意知x-10>0,所以x>10. 故x的取值范围是{x|x>10}. (2)由题意知 即所以x>1,且x≠2, 故x的取值范围是{x|x>1,且x≠2}. 10.D　设log2a=log3b=k,则a=2k,b=3k, ∴a+b=2k+3k=5, ∴k=1, ∴a=2,b=3, ∴ab=2×3=6. 故选D. 11.A　因为lo(log2x)=1, 所以log2x=.所以x=. 又因为lo(log3y)=1,所以log3y=. 所以y=. 因为, 所以x215>56,∴y>x>z. 12.1　对数的运算性质　2.2　换底公式 A级必备知识基础练 1.2log510+log50.25=(　　) A.0 B.1 C.2 D.4 2.(2022内蒙古包头高三期末(文))若xlog34=1,则3(4x-4-x)=(　　) A.5 B.7 C.8 D.10 3.等于(　　) A.lg 3 B.-lg 3 C. D.- 4.已知2a=3b=k(k≠1),且2a+b=ab,则实数k的值为(　　) A.6 B.9 C.12 D.18 5.(2022江西九江高一期末)设a=lg 2,b=lg 3,则log318=(　　) A.+1 B.+1 C.+2 D.+2 6.log35log46log57log68log79=　　　　　. 7.设ax=M,y=logaN(a>0,且a≠1,M>0,N>0).试用x,y表示loga=　　　　　. 8.计算: (1); (2)lg-lg+lg-log92·log43; (3)已知log53=a,lo ... ...