课时作业(十九) 简单的分段函数 [练基础] 1．关于分段函数f(x)＝叙述正确的是( ) A．函数的定义域是 B．函数的定义域是 C．函数的值域是 D．函数的值域是∪ 2．已知函数f(x)＝则f＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7 3．函数y＝的图象的大致形状是( ) 4．某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为下列图中的( ) 5．图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S＝S(a)(a≥0)是图中阴影部分介于平行线y＝0及y＝a之间的那一部分的面积，则函数S(a)的图象大致为( ) 6．(多选)已知f(x)＝若f(x)＝1，则x的值可以是( ) A．－1 B． C．－ D．1 7．已知函数f(x)＝，若f(－1)＋f(1)＝4，则a＝_____． 8．已知f(x)图象如图所示，则f(x)的解析式为_____. 9．已知函数f(x)＝ (1)求f，f，f(4.5)，f； (2)若f(a)＝6，求a的值． 10．已知函数f(x)＝ (1)画出函数f(x)的图象． (2)当x∈[－4，3)时，求f(x)值域． [提能力] 11．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝( ) A．1 B． C． D． 12．(多选)如图所示的图象表示的函数的解析式为( ) A．y＝(0≤x≤2) B．y＝－(0≤x≤2) C．y＝ D．y＝ 13．若函数f(x)＝则f(5)＝_____． 14．某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲俱乐部每小时5元，乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)90元，超过30小时的部分每小时2元；某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．设在甲家开展活动x(15≤x≤40)小时的收费为f(x)元，在乙家开展活动x小时的收费为g(x)元．则x＝_____选择甲乙两家一样合算． 15．已知函数f(x)＝. (1)解不等式f(x)>1； (2)若f(x)＋t<0对任意实数x都成立，求实数t的取值范围． [培优生] 16．已知函数f(x)＝＋，g(x)＝. (1)在平面直角坐标系里作出f(x)，g(x)的图象． (2) x∈R，用min(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记作min(x)＝，请用图象法和解析法表示min(x). (3)求满足f(x)>g(x)的x的取值范围． 课时作业(十九) 简单的分段函数 1．解析：分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，所以该分段函数的定义域为；分段函数的值域是各段函数值域的并集，所以该分段函数的值域为∪.故选D. 答案：D 2．解析：∵函数f(x)＝，∴f(－1)＝－1＋3＝2，f＝f(2)＝22＋2＝6.故选C. 答案：C 3．解析：因为y＝＝所以函数的图象为选项A.故选A. 答案：A 4．解析：由已知得y＝，故选B. 答案：B 5．解析：根据图象可知在上面积增长的速度变慢，在图形上反映出切线的斜率在变小；在上面积增长速度恒定，在上面积增长速度恒定，而在上面积增长速度大于在上面积增长速度．故选C. 答案：C 6．解析：根据题意，f(x)＝ 若f(x)＝1，分3种情况讨论： ①当x≤－1时，f(x)＝x＋2＝1，解可得x＝－1； ②当－1
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