学科培优数学 “定义新运算” 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。 基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运 算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。 知识梳理 定义新运算分类 1、简单的四则运算中定义新运算 2、与方程联系的定义新运算（一个未知数，二个未知数） 3、不告诉规律，需要观察出规律的新运算 4、与个数和大小相关的定义新运算 5、与数论联系的定义新运算 6、其他类型，分数类，程序之类 定义新运算是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运 算。在定义新运算中的※，O,△…与十、一、×、÷是有严格区别的。解答 定义新运算问题，必须先理解先定义的含义，遵循新定义的关系式把问题转化为 一般的十、一、X、÷运算问题 关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。 注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 1.正确理解新运算的规律。 2.把不熟悉的新运算变化成我们熟悉的运算。 3.新运算也要遵守运算规律。 4.与数论相联系的知识是考试的热点和难点。 5.与实际问题相联系，比如编程计算，计算机等。 剜题精进 【试题来源】 【题目】若AB表示(A十3B)×(A+B),求5*7的值 【答案】312 【解析】AB是这样结果这样计算出来：先计算A+3B的结果，再计算A十B的结果，最后 两个结果求乘积。 由A*B=(A十3B)X(A十B) 可知：5*7=(5+3×7)×(5+7)=(5+21)×12 =26×12=312 【知识点】定义新运算 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1 【试题来源】 【题目】定义新运算为a△b=(a十1)÷b,求的值。6△(3△4) 【答案】7 【解析】所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。 由a△b=(a+1)÷b得，3△4=(3+1)÷4=4÷4=1： 6△(3△4)=6△1=(6+1)÷1=7 【知识点】定义新运算 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1 【试题来源】 【题目】对于数a、b、c、d,规定，
=2ab-c+d,已知<1、3、5、x>= 7,求x的值。 【答案】6 【解析】根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。将1、3、5、x代入新定 义的运算得：2X1X3一5+x=1十x,又根据已知<1、3、5、x>=7,故1十x=7,x=6。学科培优 数学 “定义新运算” 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。 基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。 知识梳理 定义新运算分类 1、 简单的四则运算中定义新运算 2、 与方程联系的定义新运算（一个未知数，二个未知数） 3 、不告诉规律，需要观察出规律的新运算 4 、与个数和大小相关的定义新运算 5 、与数论联系的定义新运算 6 、其他类型，分数类，程序之类 定义新运算是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运算。在定义新运算中的※，〇，△……与＋、－、×、÷是有严格区别的。解答定义新运算问题，必须先理解先定义的含义，遵循新定义的关系式把问题转化为一般的＋、－、×、÷运算问题 关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。 注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 。 1.正确理解新运算的规律。 2.把不熟悉的新运算变化成我们熟悉的运算。 3.新运算也要遵守运算规律。 4.与数论相联系的知识是考试的热点和难点。 5.与实际问题相联系，比如编程计算，计算机等。 例题精讲 【试题来源】 【题目】若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值 【试题来源】 【题目】定义新运算为a△b＝ ... ... 