学科培优数学 “和差问题” 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应 用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些 题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗 藏的差叫“暗差”。 和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数） 知识梳理 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应 用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些 题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗 藏的差叫“暗差”。 和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数） 六题精进 (说明：字号：五号) 【试题来源】 【题目】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 【答案】第一筐重79千克，第二筐重71千克 【解析】假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150十8=158（千克）：假设第一筐重量 和第二筐相等时，两筐共重150-8=142（千克）. 解法1：①第二筐重多少千克？(150-8)÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71+8=79（千 克)或150-71=79（千克） 解法2：①第一筐重多少千克？(150+8)÷2=79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千 克)或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。 8千克 第一筐： 千克 150千克 第二筐： 千克 【知识点】和差问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1 【试题来源】 【题目】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 【答案】当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁 【解析】题中没有给出小强和爸爸年龄之差， 35-7岁 但是己知两人今年的年龄，那么今年两人的年 爸爸： 龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的 小强： 58岁 年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为 岁 58岁时他们年龄差仍是28岁. 爸爸的年龄：[58+(35-7)]÷2=[58+28]÷2=86÷2=43（岁） 小强的年龄：58-43=15（岁） 答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。 【知识点】和差问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1 【试题来源】 【题目】小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数 学各得了几分？ 【答案】小明期末考试语文得90分，数学得98分 【解析】题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可 是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩 ①语文和数学成绩之和是多少分？94×2=188（分）②数学得多少分？(188+8)÷2=196 ÷2=98(分)③语文得多少分？(188-8)÷2=180÷2=90（分）或98-8=90（分）学科培优 数学 “和差问题” 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 （或者：小数=大数-差，小数=和-大数） 知识梳理 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 （或者：小数 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
