学科培优 数学 年龄问题 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍以及图示等方法计算有关年龄问题． 年龄问题的解题正确率保证：验算！ 重点难点：1．抓住“年龄差”不变规律 2．年龄问题转化成“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式. 3．学会画年龄关系图帮助解题 考点： 1. 多人之间的年龄关系问题 2. 年龄问题与简单逻辑问题的结合 3. 年龄问题与数论（倍数）问题的结合 知识梳理 1．小明的爸爸去年比小明大25岁，明年爸爸比小明大多少岁？ 2．今年陈老师的年龄是王芳的2倍，明年陈老师的年龄还是王芳的2倍吗？ 3．前年红红和姐姐的年龄和是30岁，今年两人的年龄之和为多少岁？ 根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律： 两人的年龄差是不变的； 两人年龄的倍数关系是变化的量； 随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 【授课批注】 只要我们掌握了关于年龄问题的几点规律，再借助线段图来处理一些较复杂的问题，那么年龄应用题就不难解决了. 年龄问题的解题要点是： 1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系. 2、关键：抓住“年龄差”不变. 3、解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式. 本讲主要学习两种类型的年龄问题： 1、理解掌握可以转化为和差、和倍、差倍问题的年龄问题； 2、其他特殊类型的年龄问题 例题精讲 （一）可以转化为和差、和倍、差倍问题的年龄问题 【试题来源】 【题目】 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？ 【试题来源】 【题目】 小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？ 【试题来源】 【题目】 四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少 【试题来源】 【题目】 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？ 【试题来源】 【题目】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 【试题来源】 【题目】 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁 【试题来源】 【题目】 甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄 【试题来源】 【题目】 今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？ 【试题来源】 【题目】 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁？ 【试题来源】 【题目】 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将50岁．”问：甲、乙二人现在各多少岁？ （二）其它特殊类型的年龄问题 【试题来源】 【题目】 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？ 【试题来源】 【题目】 今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？ 【试题来源】 【题目】 梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍 ... ...
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