（课时练习）2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一第一章1.3 集合的基本运算（word版含答案）

第一章1.3 集合的基本运算 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 设全集为R，集合，，则 A. B. C. D. 已知全集1,且，则集合A的真子集共有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 已知全集,且，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 已知全集U={x∈N+|x＜9}，（）∩B={1，6}，A∩（）={2，3}，={5，7，8}，则B=（　　） A. {2，3，4} B. {1，4，6} C. {4，5，7，8} D. {1，2，3，6} 设全集U=,S=,若PU， UPS，则这样的集合P共有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求） 设全集U＝R，若集合M N，则下列结论正确的是（ ） A. M∩N＝M B. M∪N＝N C. D. (M∪N) N 已知，集合，，若= ，则m的取值可能是( ) A. 0 B. 1 C. D. - 集合,,,若,则以下的取值范围满足题意的是( ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 已知全集U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，（ UA）∩B= . 已知全集U={0，1，2，3，4，5}，,,，,则用列举法表示集合A= . 已知集合A＝{x|－3< x≤6}，B＝{x|b－3< x< b＋7}，M＝{x|－4≤x<5}，全集U＝R，A∩M＝ ；若B∪( UM)＝R，则实数b的取值范围为 ． 已知M={(x,y)|yx+1},N={(x,y）|y-x},U={(x,y)|xR,yR},则(MN)= . 已知，，且，则的值等于 ． 四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题12.0分) 已知集合A={x|x5},B={x|3< x7},求: (1)AB. (2)A(B). (本小题12.0分) 已知全集，集合，． （1）求图中阴影部分表示的集合C； （2）若非空集合，且，求实数a的取值范围． (本小题12.0分) 全集U=,集合A={+3x+b-1=0},集合B={x|(x-4)(-x-2)=0}. (1)若b=-9,且集合C满足:AC,CB=B,求出所有这样的集合C; (2)集合A、B是否能满足(B)A= 若能,求实数b的取值范围;若不能,请说明理由. (本小题12.0分) 定义两种新运算“”与“ ”，满足如下运算法则：对任意的a，b∈R，有ab＝ab；．设全集U＝{c|c＝(ab)+(a b)，-2＜a≤b＜1，且a，b∈Z}，A={d|d=2(ab)+,，B＝{x∈R|x2-3x+m＝0}． （1）求集合U和A． （2）集合A、B是否能满足？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由． 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】ABD 8.【答案】ABD 9.【答案】ACD 10.【答案】{x|x≥4} 11.【答案】{1,2} 12.【答案】{x|-3< x<5} [-2,-1) 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】解：(1)AB={x|x5}{x|3< x7}={x|3< x5}. (2)B={x|x3或x>7}, A(B)={x|x5}{x|x3或x>7}={x|x5或x>7} 16.【答案】解：(1)因为B={x|x=m+1,mA},A={x|1x3}, 所以B={x|2x4}，={x|x>4或x<2}， 所以图中阴影部分表示的集合C==. (2)因为集合A={x|1x3},B={x|2x4}, 所以AB={x|1x4}. 若非空集合D={x|4-a< x< a},且D(AB), 则有,解得2< a3, 即实数a的取值范围为{a|2< a3}. 17.【答案】解：(1)b=-9,+3x-10=0,解得x=2或-5,即A={-5,2}. (x-4)(-x-2)=(x-4)(x-2)(x+1)=0,B={-1,2,4}, CB=B,CB, AC,∴C中必然含有元素2，C={2},{-1,2},{2,4}或{-1,2,4}. (2)当(B)A=时，AB, 若A=时,则=9-4(b-1)<0,解得b>; 若A≠ 时，若-1A,则b=3,+3x+2=0,解得x=-1或-2, A={-2,-1},不满足AB,不合题意; 若2A,则b=-9,+3x-10=0,解得x=-5或2, A={-5,2},不满足AB,不合题意; 若4A,则b=-27,+3x-28=0,解得x=-7或4, A={-7,4},不满足AB,不合题意. 综上所述,实数b的取值范围是{b|b>}. 18.【答案】解：（1）首先确定U：，且， 知，或；，. 根据题中对符号“”与“ ”及其运算法则的定义，可得： ①若，则； ②若，则； ③若，则. 由①②③可知U. 下面确定A：由 ... ...