第一章 集合与函数概念 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.定义集合且，已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 3.满足条件的集合M的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知函数 则使函数值为5的的值是( ) A. B.2或- C.2或 D.2或或 5.若函数满足,则的解析式是( ) A. B. C. D. 或 6.以下四个图像中,可以作为函数的图像的是( ) A. B. C. D. 7.若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 8..已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则( ) A． B． C．1 D．3 9.定义在R上的函数对任意两个不相等的实数,总有,则必有（ ） A.函数先增后减 B.函数先减后增 C.函数在R上是增函数 D.函数在R上是减函数 10.是R上的减函数，则有( ) A. B. C. D. 11.下列四组集合中表示同一集合的为( ) A. B. C. D. 12.已知函数的定义域为集合，则( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.用描述法表示被3除余1的集合_____ 14.已知集合, 则满足 的一组有序数对 为_____. 15.已知函数的定义域为,则函数的定义域为_____. 16.函数的定义域是_____. 三、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知集合，，若，求实数a，b的值. 18.已知函数. 1.求函数的定义域. 2.求,的值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：本题考查集合的新定义运算.依题意. 2.答案：B 解析：本题考查集合和元素之间的关系.表示没有元素的集合，故A项不正确；元素和集合之间的关系应用符号，故B项表示正确，C项、D项表示不正确. 3.答案：C 解析：满足条件的集合M至少含有3个元素1,2,3，且是集合 的真子集，所以集合或或或或或或，共7个.故选C. 4.答案：A 解析：当时, , 当时不合题意. 5.答案：B 解析：设,则,所以函数解析式转化为 所以函数的解析式为 6.答案：D 解析：根据函数的定义知,对于定义域内的任一变量,都有唯一的函数值和其对应,显然选项A,B,C中均有一个变量对应多个值,故选D. 7.答案：C 解析：由题意知，当时，函数在上单调递增，有，解得；当时，函数在上单调递减，有，解得.综上知，. 8.答案：C 解析：∵,∴.又为偶函数，为奇函数，∴，∴. 9.答案：C 解析：由, 得或 ∴当 时, ; 当 时, . ∴函数在R上单调递增.故选C. 10.答案：C 解析：若是R上的减函数，则必有，所以。 11.答案：B 解析：B两个集合中元素对应的坐标不同,则A不正确;两个集合研究的对象不同,则C 不正确; M是以为元素的集合, N是空集, 则 D不正确. 故选 B. 12.答案：C 解析：本题考查函数的定义域，集合的交集运算.由，解得，，. 13.答案： 解析：设被3除余1的数为,则,则被3除余1的集合为.故答案为 14.答案： 解析：由题意可得, 即, 解得, 故 只需满足 即可 15.答案： 解析：由,得,所以函数的定义域为. 16.答案： 解析：要使函数有意义,必须,即,∴. 故答案应填:. 17.答案：， 解析：， 或， 解得， ，. 18.答案：1.根据题意知且,∴且,即函数的定义域为. 2. . . 解析： ... ...
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