数学北师版必修3第三章§1随机事件的概率

§1　随机事件的概率 1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性． 2．理解概率的定义以及频率与概率的区别． 3．了解随机数的意义． 1．概率 在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个_____附近摆动，即随机事件A发生的频率具有_____性．这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记为P(A)．我们有_____≤P(A)≤_____. 【做一做1】下列说法正确的是(　　)． A．某事件发生的概率为P(A)＝1.1 B．不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1 C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 2．频率 在相同条件S下重复n次试验，事件A出现了m次，称n次试验中事件A出现的次数m为事件A的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率． 频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的_____大小．在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，因此，我们常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的_____作为它的概率的估计值． 【做一做2】对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100 200 300 500 1 000 优等品数 40 92 192 285 478 954 (1)计算表中各个优等品的频率； (2)该厂生产的电视机优等品的概率约是多少？ 频率与概率有什么联系？ 剖析：对于随机事件而言，一次试验的结果是确定的，但是不同的结果出现的可能性是不同的，既然事件发生的可能性有大小之分，我们如何进行定量的描述呢？根据经验，可以用发生的频率来进行刻画，频率在一定程度上可以反映事件发生的可能性大小，但频率又不是一个完全确定的数，随着试验次数的不同，产生的频率也可能不同，所以频率无法从根本上来刻画事件发生的可能性大小．频率虽然不能很准确地反映出事件发生的可能性大小，但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，频率就稳定于某一固定值，即频率具有稳定性，这时就把这一固定值称为概率．概率和频率的取值范围都是[0,1]，若所求值不在该范围内，则结果必错无疑． 由此可见：(1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；(2)频率本身是随机的，在试验前不能确定；(3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验次数无关． 题型一 随机现象的判断 【例题1】判断以下现象是否为随机现象： (1)单位时间内通过某路口的“红旗”牌轿车有8辆； (2)n边形的内角和为(n－2)·180°； (3)某同学竞选学生会主席成功； (4)一名篮球运动员每场比赛都得8分． 分析：判断一个现象是否为随机现象，关键是看这一现象发生的可能性．若一定发生或一定不发生，则它就不是随机现象，否则为随机现象． 反思：随机现象具有这样的特点：当在相同条件下多次观察同一现象时，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现． 题型二 概率的定义 【例题2】某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶． (1)求此人中靶的频率； (2)若此人射击1次，则中靶的概率约为多大？击中10环的概率约为多大？ 分析：根据概率的定义可得出． 反思：频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．在实际问题中，常用事件发生的频率作为概率的估计值．频率本身是随机的，而概率是一个确定的数，是客观存在的，因此概率与每次试验无关． 题型三 概率的理解 【例题3】掷一颗均匀的正方体骰子得到6点的概率是，是否意味着把它掷6次能得到1次6点？ 分析：概率是，指的是当试验次数很大时，出现6点的可能性是. 反思：随机事件在一次试 ... ...