3.1 不等式性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 一座大桥的桥头竖立着“限载600 kg”的警示牌如图，指示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量满足的关系为( ) A. B. C. D. 设，且，则( ) A. B. C. D. 已知，，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 已知，则A，B的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法判定 有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x，y，z，则下列选项中能反映x，y，z关系的是( ) A. B. C. D. 有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积单位：分别为x，y，z，且，三种颜色涂料的粉刷费用单位：元分别为a，b，c，且在不同的方案中，最低的总费用单位：元是( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求） 下列命题中，正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 三、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 若，则与的大小关系是_____. 已知a，b，c，d均为实数，有下列命题： ①若，，则 ②若，，则 ③若，，则 其中正确的命题是_____填序号 近来鸡蛋价格起伏较大，每两周的价格均不相同，假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a元/斤、b元/斤，家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同：家庭主妇甲每周买3斤鸡蛋，家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋，试比较谁的购买方式更优惠两次平均价格低视为更优惠_____在横线上填甲或乙即可 有两杯浓度不同的糖水，一杯较浓糖的质量与糖水质量的比为，、一杯较淡糖的质量与糖水质量的比为，现将这两杯糖水混合，所得糖水的浓度一定比浓的淡、比淡的浓，试根据此事实写一个不等式：_____. 若则的取值范围_____. 四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分 已知且，试比较与的大小; 若，，试求，，的取值范围. 本小题分 设x，y是不全为零的实数，试比较与的大小. 已知a，，求证： 本小题分 证明下列不等式： 已知求证 已知求证 答案和解析 1.【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查了用不等式表示不等关系，属于基础题. 根据题意可直接写出答案. 【解答】 解：根据题意可得“限载600 kg”是指不超过600 kg， 即 故选 2.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查利用不等式的性质比较大小，属于容易题目. 利用特殊值判断即可. 【解答】 解：若，则错误； 若，，则错误； 若，，则错误； 故选 3.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查不等式的性质，属于基础题目. 利用不等式的性质进行求解即可. 【解答】 解：，， ，， 故选 4.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查作差法判断大小，属于基础题. 作差由结果的正负判断. 【解答】 解：， 故选： 5.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了用不等式组表示不等关系，属于基础题． 由于一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、y、z，可得，，，且年龄为正整数． 【解答】 解：由题意得，，，x，y， 故选 6.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查作差法比较不等式的大小，属于中档题． 作差法逐个选项比较大小可得． 【解答】 解：且， ， ； 同理 ， ； 同理 ， ， 最低费用为 故选： 7.【答案】BCD 【解析】 【分析】 本题考查不等式的性质的应用，属于中档题. 直接利用不等式的性质的应用求出结果. 【解答】 解：对于选项当时，，故错误； 对于选项由于，所以， 所以，所以，故正确； 因为，，故可得，故可得， 即，即成立，故正确； 又因为，即，又因为，故可得，故正确， 故选 8.【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查作商法比较大小 ... ...
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