2.3公式法 教学设计

课题 2、3公式法 课型 新授 课标与教材 课标要求:能用公式法解数字系数的一元二次方程。教材分析：公式法实际上是上节课配方法的一般化和程式化，因此教学时可以引导学生自主探索一元二次方程的求根公式。教材通过求根公式的推导加强推理技能的训练，进一步发展逻辑思维能力。通过例题教学展示了用公式法解一元二次方程的具体步骤。通过本节课的学习使学生从中体会利用它可以更为简洁地解一元二次方程。 重、难点及突破 重点：理解一元二次方程求根公式的推导过程及每一步的依据。用公式法熟练的解一元二次方程。难点：经历一元二次方程求根公式的推导过程，解的过程中的有关根式的化简。突破策略：复习用配方法解一元二次方程的一般步骤 学情分析 学生在上节课已学习了用配方法解一元二次方程，已经具备了用配方法解一元二次方程的经验。在本节课中可以引导学生用配方法解一元二次方程的步骤自主探索一元二次方程的求根公式。通过例题的讲解，使学生会用公式法解一元二次方程。 教 学 目 标 知识技能 理解求根公式的推导，加强推理技能的训练，会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。 数学思考 经历探索一元二次方程求根公式的过程。发展合情推理与演绎推理的能力。体会配方法的重要作用。体会公式法在解一元二次方程中的重要地位。 问题解决 探索一元二次方程求根公式的过程，引导学生提出问题引发思考b2-4ac＜0时怎么办，在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。 情感态度 培养学生学会用联系的观点，用旧知解新知的意识解决新的问题。提高学生学习数学的兴趣。敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。 创新支点 仿照用配方法解一元二次方程的一般步骤来推导求根公式 教学方法与媒体 主要以“自主探究—小组合作———归纳拓展———交流总结” 的模式进行，因而采用情景教学法。 教学评价 关注学生在学习过程中的表现，及时评价鼓励，在学生板演后以分数或等级进行评价。 教 学 过 程 设 计 意 图 自探提纲自探题纲 自探提纲：1、用配方法解方程 2x2-9x+8=0 。2、你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗 请试一试。3、请你归纳出一元二次方程的求根公式 ，用求根公式的前提条件是 。 特别注意:当 时一元二次方程无解。用 解一元二次方程的方法称为公式法。 二、例题分析：例 1 解方程：x2-7x-18=0例 2 解方程： 例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6总结：用公式法解一元二次方程的一般步骤：三、随堂练习：1、用公式法解下列方程：1). 2x2＋x－6＝0； 2). x2＋4x＝2；3). 5x2 - 4x – 12 = 0 ; 2、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.补充：例4：一元二次方程根的判别式：下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　）（A）x2＋4＝0　　（B）4x2－4x＋1＝0　　（C）x2＋x＋3＝0　　（D）x2＋2x－1＝0练习：1、已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ．（2010云南）2、若关于的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，求k的取值范围及非负整数值. （2010年成都）3、已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A:m＞-1 B:m＜-2 C:m≥0 D:m＜04、已知关于x的方程k2x2+2(k-1)x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是( )A:k＜ B:k≤ C:k＜ 且k≠0 D:k≤ 且k≠0例5、一元二次方程根与系数的关系ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为X1、x2则X1+x2= X1×x2= 1、通过此题让学生再次回忆用配方法解一元二次方程的步骤。2、通过此题引导学生用配方法自主探索一元二次方程的求根公式的推导过程。并弄清推导过程中每一步的依据。学生倘 ... ...