中小学教育资源及组卷应用平台 《比的化简》教学设计 课题 比的化简 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 《比的化简》是新北师大版六年级上册数学第六单元第2节。本节课主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 学习目标 1.学习目标描述：在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。2.学习内容分析：本节课的内容是根据比的分数、除法之间的关系，运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比；教材先从“调制蜂蜜水”的生活情景导入，让学生在解决“哪杯水更甜”的问题中，加深对比的化简的意义的理解进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会比的化简的必要性。3.学科核心素养分析：在实际情境中，体会化简比的必要性；在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。同时体验知识的相通性以及数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。 重点 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 难点 根据比的基本性质解决生活中的实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习旧知1.说说什么是商不变的性质和分数的基本性质。2.写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克） 二、导入新课师：在以前我们学习了商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么性质呢？ 师：要想知道答案，我们就从蜂蜜水中去找找吧！ 学生独自完成，然后集体订正。学生：是不是也有比的基本性质？ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。 讲授新课 一、判断哪杯蜂蜜水更甜师：妙想和奇思分别调制好的两杯蜂蜜水。课件出示：师：从图中你知道了什么数学信息？师：你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？说说你是怎么想的。反馈：可以看看平均1小杯蜂蜜用几小杯水。师：联系最近我们所学的知识，想想怎么做？师：请先写出各杯子中蜂蜜与水的比。反馈：奇思：3:12 妙想：4:16师：想想怎么让这两个比都变成是1小杯蜂蜜呢？运用以前学习的知识试试。反馈：3:12===1:44:16===1:4两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜。师揭示：当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为化简比。二、探究比的性质师：观察笑笑写的相等的比，你能找到规律吗？课件出示：1:2=10:204:12=1:3根据学生的回答，课件出示：师：你也能写出一组相等的比吗？说说你有什么发现？ 反馈：16：4=4：1 6:18=3：1 ……比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。师：能说说为什么是“不为0的数”？师：其实你们发现的规律就是比的性质。课件出示：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。师：像这样比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。三、化简比师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。课件出示：24:42 ： 0.7 ... ...
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