浙教版八上第2章 特殊三角形 章末测试题 一、选择题（共10小题） 1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2. 下列图形中， 与 关于直线 成轴对称的是 A. B. C. D. 3. 适合下列条件的 中，直角三角形的个数是 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A. B. C. D. 4. 把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是 A. B. C. D. 5. 如图，在 中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当 ， 时，阴影部分的面积为 A. B. C. D. 6. 如图，在 中，，，直线 ，顶点 在直线 上，直线 交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 7. 等腰 的顶角 为 ，过底边上一点 作底边 的垂线交 于 ，交 的延长线于 ，则 是 A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰但非等边三角形 8. 如图，在 中，，点 在 的延长线上，且 ，若 ，则 A. B. C. D. 9. 如图，在 中， 与 的平分线交于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，，，，则下列说法错误的是 A. 和 都是等腰三角形 B. 为 的中点 C. 的周长是 D. 10. 已知 ，点 ， 分别是射线 ， 上的动点（， 不与点 重合），若 ，在射线 上有一点 ，设 ，则下列 的值不能使 为等腰三角形的是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 11. 夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索 ， 与塔柱底端 的连线平分 ，且塔柱底端 与点 间的距离是 米，则 的长是 米． 12. 如图，点 在 的边 上，且 ，则点 在 的 上． 13. 一个等腰三角形的底边长为 ，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为 ，则这个等腰三角形的腰长为 ． 14. 写出命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题： ． 15. 如图，在 中，已知 ，，且 ，则图中共有 个等腰三角形． 16. 如图，在 中，，，将 沿 所在的直线翻折， 是点 落在边 上的对应点，则 的度数为 ． 17. 如图， 中，， 垂直平分 ，，，则 ． 18. 如图，在 中， 平分 交 于点 ，点 ， 分别是 和 上的动点，当 ， 时， 的最小值等于 ． 三、解答题（共5小题） 19. 如图， 中，，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： ①作 的平分线 交 于点 ； ②作边 的垂直平分线 ， 与 相交于点 ； ③连接 ，． 请你观察图形解答下列问题： （1）线段 ，， 之间的数量关系是 ． （2）若 ，求 的度数． 20. 阅读下题及证明过程． 已知：如图，，，求证：． 证明：， 在 和 中， 上面的证明过程是否正确 若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在①、②、③的哪一步，并写出你认为正确的证明过程． 21. 如图，等腰直角三角板的直角顶点 在直线 上，分别过点 ， 作 于点 ， 于点 ． （1）求证：； （2）设 的三边分别为 ，，，请利用此图证明勾股定理． 22. 如图， 是等边三角形 内的一点，连接 ，，，以 为边作 ，且 ，连接 ． （1）观察并猜想 与 之间的大小关系，并说明理由； （2）若 ，，，连接 ，判断 的形状并说明理由． 23. 如图，已知点 到 的两边 ， 的距离相等，且 ． （1）如图①，若点 在 上，求证： 是等腰三角形； （2）如图②，若点 在 内部，求证：； （3）若点 在 的外部， 还成立吗 请画图说明． 答案 1. B 【解析】B项中的图案沿某一 条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，所以它是轴对称图形．故选B． 2. B 【解析】根据轴对称的概念，沿直线 折叠， 与 能够完全重合的只有选项B． 3. C 【解析】①设 ，，，则 ，，所以 ； ②因为 ，，所以 ，； ③因为 ，所以 ， ... ...
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