[列代数式] 一、选择题 1.[2021·常德澧县] 下列式子:a+b,s=ab,5,m,8+y,m+3=2,≥中,代数式有 ( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2.“x的与y的和”用代数式可表示为 ( ) A.(x+y) B.x++y C.x+y D.x+y 3.[2021·桂林期中] 代数式a2+b2的意义是 ( ) A.a与b的和的平方 B.a+b的平方 C.a与b的平方和 D.以上都不对 4.下列各题中,错误的是 ( ) A.代数式x2-y2的意义是x,y的平方差 B.代数式5(x+y)的意义是5与x+y的积 C.x的5倍与y的和的一半,用代数式表示为5x+ D.比x的2倍多3的数为2x+3 5.某班有a名学生,其中女生人数占46%,那么男生人数是 ( ) A.46%a B.(1-46%)a C. D. 6.小华今年7岁,爷爷的年龄比小华年龄的a倍多1岁,那么再过10年,爷爷的年龄是 ( ) A.(a+7+11)岁 B.(7a+10)岁 C.(a+7+10)岁 D.(7a+11)岁 7.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验:第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,第n组应该取种子 ( ) A.(2n+1)粒 B.(2n-1)粒 C.2n粒 D.(n+2)粒 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.用灰、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案,第○n个图案中,白色地砖的块数为 ( ) A.4n+2 B.5n+2 C.6n-2 D.6n 二、填空题 10.一个长方形的长是8 cm,宽是a cm,这个长方形的周长是 cm. 11.[2019·益阳安化县期中] 受非洲猪瘟病的影响,猪肉价格平均较去年上涨了60%,如果设2018年底猪肉的平均价格为a元/千克,那么2019年猪肉的平均价格为 元/千克. 12.观察下面的式子:a,-2a2,4a3,-8a4,….根据你发现的规律,第8个式子是 . 13.[2021·湘潭江声中学] 如图,将一张等边三角形纸片沿各边中点所连线段剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样的方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作……根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是 . 三、解答题 14.设字母a表示一个数,用代数式表示: (1)这个数的5倍与7的和的一半; (2)这个数的平方与这个数的的和. 15.请举出一个实例,说说代数式300-2a可以表示什么. 16.如图,用代数式表示图中阴影部分的面积. 17.一根弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如下表所示: 所挂物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 在弹性限度内,假设所挂物体的质量为x kg,用含x的代数式表示弹簧的长度. 18.某市出租车收费标准如下:3千米以内(含3千米)收费10元;超过3千米但没超过10千米的部分每千米收费2元;超过10千米的部分每千米收费3元(不足1千米按1千米计算). (1)一次性乘坐出租车行驶6.1千米应付车费 元,一次性乘坐出租车行驶12.9千米应付车费 元; (2)若一次性乘坐出租车x(x为整数)千米,用含x的代数式写出当310时应付的车费. [规律探究题] 观察下列关于自然数的等式: 32-4×12=5; 52-4×22=9; 72-4×32=13;… 根据上述规律解决下列问题: (1)完成第四个等式:92-4×( )2=( ); (2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式. 答案 [课堂达标] 1.[答案] C 2.[答案] D 3.[答案] C 4.[答案] C 5.[答案] B 6.[答案] D 7. A 第1组:3=(2×1+1)粒; 第2组:5=(2×2+1)粒; 第3组:7=(2×3+1)粒; … 第n组:(2n+1)粒. 故选A. 8. C 设定价为a,则 甲超市的售价为a×(1-20%)(1-10%)=0.72a;乙超市的售价为a×(1-15%)2=0.7225a;丙超市的售价为a×(1-30%)=0.7a. 因 ... ...
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