2021-2022学年山东省菏泽市鄄城县八年级（下）期中数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 若，则则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 下列命题中逆命题是假命题的是( ) A. 如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等 B. 如果，那么 C. 对顶角相等 D. 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 如图，在中，，点在的延长线上，于点，，则( ) A. B. C. D. 在平面直角坐标系内，将先向下平移个单位，再向左平移个单位，则移动后的点的坐标是( ) A. B. C. D. 如图所示，是等边三角形，线段是中边上的高，于点，则的值为( ) A. B. C. D. 若关于的不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 如图，在四边形中，，平分，，且，则下列结论：；；正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 写一个解集为的不等式为_____． 如图，点是的角平分线上一点，，垂足为点，且，点是射线上一动点，则的最小值为_____． 如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是_____度． 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为元，标价为元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于，则最低折扣是_____折． 如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则的值是_____． 阅读材料：如果两个正数、，即，，则有下面的不等式，当且仅当时取到等号．我们把叫做正数、算术平均数，把叫做正数、的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于即大于或等于它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大小值问题的有力工具．根据上述材料，若，则的最小值为_____． 三、计算题（本大题共1小题，共7分） 解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解． 四、解答题（本大题共9小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分 解不等式，并把它的解集在数轴上表示． 本小题分 如图，将沿方向平移得到，若的周长等于，求四边形的周长． 本小题分 如图，在中，，垂足为，为上一点，交于点，且，，，求的长． 本小题分 已知：中，边上一点． 求作：等腰，使为等腰的底边，且点到，两边的距离相等． 本小题分 阅读材料：已知中，是的中线，且平分求证：． 小明的方法是根据已知条件是的中线，可得，由平分可得，加上公共边的条件，有两条边和一个角对应相等，就可以得到和是全等的，从而得到结论成立；小芳的方法是根据角平分线的性质定理得到，再根据中线可以把三角形分为面积相等的两部分，用等面积的方法可以得到结论． 根据上述材料，请你回答小明和小芳的方法，谁的正确？请选择一个正确的方法进行完整的证明也可以与材料中的方法不同． 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． 以点为对称中心，在坐标系中画出与中心对称的图形． 以点为旋转中心，将顺时针旋转，得到，在坐标系中画出． 本小题分 如图，在等腰中，，，是的角平分线．若在边上截取，连接，试判断图中还有哪些三角形是等腰三角形？并选择其中一个证明． 本小题分 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知瓶型消毒液和瓶型消毒液共需元，瓶型消毒液和瓶型消毒液共需元． 这两种消毒液的单价各是多少元？ 学校准备购进这两种消毒液共瓶，且型消毒液的数量不少于型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 本小题分 一发现探究 在中，点在平面内，连接并将线段绕点顺时针方向旋转与相等的角度， ... ...
