7.1 角与弧度 同步课时训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题(共40分) 1、(4分)圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对的圆心角的弧度数为( ) A. B. C. D.2 2、(4分)用弧度制表示与角的终边相同的角的集合为（ ） A. B. C. D. 3、(4分)在半径为8 cm的圆中，的圆心角所对的弧长为( ) A. B. C. D. 4、(4分)将-885°化为的形式，则下列结论正确的是( ). A. B. C. D. 5、(4分)下列各角中，与角的终边相同的是( ) A. B. C. D. 6、(4分)已知，下列各角中与的终边在同一条直线上的是( ) A. B. C. D. 7、(4分)在单位圆中，200°的圆心角所对的弧长为( ) A. B. C. D. 8、(4分)下列各角中，终边相同的角是( ) A.和240° B.和314° C.和 D.3和3° 9、(4分)如果角与的终边相同，角与的终边相同，那么与的关系是( ) A. B. C. D. 10、(4分)下列各角中，与2019°角终边相同的角为( ) A.41° B.129° C.219° D.-231° 二、填空题(共25分) 11、(5分)圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点同时从点出发，沿圆周运动，点按逆时针方向旋转，速度为弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为弧度/秒，则它们出发_____秒后第三次相遇；相遇时点M转过的弧度数为_____． 12、(5分)已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为_____. 13、(5分)若角满足，角与有相同的始边与终边，则角_____. 14、(5分)在内与终边重合的角是_____. 15、(5分)已知一扇形的弧长为，面积为，则其半径_____，圆心角=_____. 三、解答题(共35分) 16、(8分)已知射线OA，OB如图. （1）分别写出终边落在射线OA，OB上的角的集合； （2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合. 17、(9分)已知，求，并指出角的终边所在的位置. 18、(9分)如图在直径为的轮上有一长为的弦是该弦的中点,轮子以的速度旋转,则经过后点P转过的弧长是多少 19、(9分)已知扇形的圆心角为,半径长为6,求: (1)的长; (2)扇形所含弓形的面积. 参考答案 1、答案：C 解析：本题考查圆心角的弧度数的意义以及弧长公式的应用. 如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则边AB所对的圆心角，作，垂足为M，在直角中，，，，，，由弧长公式，得. 2、答案：D 解析：选 D., 故与 150° 角终边 相 同的角的集合 为. 3、答案：A 解析：，根据弧长公式，得 4、答案：D 解析：， . 5、答案：D 解析： 6、答案：A 解析：因为，所以与的终边在同一条直线上. 7、答案：B 解析：单位圆的半径为1，且，弧长.故选B. 8、答案：C 解析：对于A选项，，不合题意；对于B选项，，，不合题意；对于C选项，，符合题意；对于D选项，，，不合题意.故选C. 9、答案：D 解析：由题意知，， . 10、答案：C 解析：因为，所以219°角与2019°角的终边相同.故选C. 11、答案：12， 解析：设从点出发秒后点第三次相遇，则它们转过的弧度之和为（3个圆周），于是有，解得，此时点转过了（弧度） 故答案为：12， 12、答案： 解析：解：由扇形的面积.此扇形所含的弧长，故答案为： 13、答案：270° 解析：角与有相同的始边与终边， ，，得，，，. 又，. 14、答案： 解析： 15、答案：2； 解析：设圆心角度数为，由扇形的面积公式得，解得，由扇形的弧长公式得，解得. 16、答案：（1）终边落在射线OA上的角的集合是. 终边落在射线OB上的角的集合是. （2）终边落在题图阴影部分（含边界）的角的集合是. 解析： 17、答案：， . 当k为偶数，即时，， 这时角的终边在y轴的正半轴上； 当k为奇数，即时，， 这时角的终边在y轴的负半轴上. 解析： 18、答案：由,,易得, 两点角速度相同,故5s后点P转过的角度为, 从而点P转过的弧长为. 解析： 19、答案：(1)因为, 所以, 所以的长为. (2)如图所示,因为. 过点O作,交于 ... ...
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