1.4.1正弦函数、余弦函数的图像——2022-2023学年高一数学人教A版必修4同步课时训练（Word版含解析）

1.4.1正弦函数、余弦函数的图像 一、概念形成 1.函数,的简图是( ) A. B. C. D. 2.函数,的简图是( ) A. B. C. D. 3.用“五点法”画函数的图象时,首先应描出的五点的横坐标是( ) A.0,,,, B.0,,,, C.0,,,, D.0,,,, 4.利用五点法作函数的简图时，第三个点的坐标是( ) A. B. C. D. 5.函数的图象与y轴交点的个数是( ) A.1 B.3 C.0 D.无数 二、能力提升 6.对于余弦函数的图像，有以下描述： ①将内的图像向左、向右无限延展； ②与图像形状完全一样，只是位置不同； ③与x轴有无数个交点； ④关于y轴对称. 其中描述正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.函数的图像中与y轴最近的最高点的坐标为( ) A. B. C. D. 8.函数,的图象与直线交点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.函数的大致图像是( ) A. B. C. D. 10.以下对正弦函数的图象描述不正确的是( ) A.时的图象形状相同，只是位置不同 B.介于直线与直线间 C.关于x轴对称 D.与y轴仅有一个交点 11.用“五点法”作函数的图像时的五个点分别是_____，_____，_____，_____，_____. 12.用“五点法”作函数的图像时，五个关键点的坐标依次是_____. 13.用“五点法”作出函数的图像. 14.利用“五点法”画出函数的简图。 15.作出函数,的图象. 答案以及解析 1.答案：B 解析：,故函数图象与的图象关于x轴对称，故选B. 2.答案：D 解析：函数的图象与的图象关于x轴对称，易知D中图象符合题意，故选D. 3.答案：B 解析：所描出的五点的横坐标与函数的五点的横坐标相同，即0,,,,. 4.答案：D 解析：根据五点法作图中起关键作用的五点的特征可得第三个点的坐标是. 5.答案：A 解析：本题考查正弦函数的图象.的图象与y轴只有一个交点. 6.答案：D 解析：根据余弦函数的图像可以判断都正确. 7.答案：B 解析：用五点作图法作出函数的图像如图所示，由图易知，与y轴最近的最高点的坐标为. 8.答案：B 解析：在同一直角坐标系中作出函数,的图象与直线（如图所示）， 可知函数图象与直线只有1个交点.故选B. 9.答案：B 解析：当时，；当时，；当时，.结合正弦函数的图像可知，B正确. 10.答案：C 解析：由正弦函数在时的图象可知，C项不正确. 11.答案： 解析：可结合函数的图像寻找五个关键点，即把相应的五个关键点 的纵坐标作相应的平移转化即可. 12.答案： 解析：可结合函数的图象的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变换即可. 13.答案：找出五个关键点，列表如下： 0 π x 1 0 -1 0 1 描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示. 14.答案：按五个关键点列表如下: x π 1 0 0 1 0 1 2 1 0 描点并连线,得的图像,如图所示。 15.答案：①列表： x 0 0 1 0 -1 0 ②描点连线，如图.