课件编号13148314

2022-2023学年高一年级北师大版(2019)数学必修一3.3.1 指数函数的概念(Word含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:13次 大小:413254Byte 来源:二一课件通
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3.3.1 指数函数的概念 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题(本大题共5小题,共25.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 已知集合,则集合A的子集个数为( ) A. B. 16 C. 4 D. 7 若函数是指数函数,则a的取值范围是( ) A. B. ,且 C. D. 已知函数则( ) A. 2 B. C. 0 D. 已知函数,下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 下列函数一定是指数函数的是( ) A. B. C. D. 二、多选题(本大题共3小题,共15.0分。在每小题有多项符合题目要求) 若函数且是指数函数,则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. E. 若符合对定义域内的任意的,,都有,且当时,,那么称为“好函数”,则下列函数不是“好函数”的是( ) A. B. C. D. 已知函数且的图象过定点,且,则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题(本大题共5小题,共25.0分) 函数的定义域为_____;值域为_____. 若指数函数的图象经过点,则_____. 若函数符合条件,则_____写出一个即可 已知函数是指数函数,且,则_____. 函数的值域为_____. 四、解答题(本大题共2小题,共24.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 本小题分 求下列函数的定义域与值域. 且 本小题分 已知奇函数 求的定义域; 求a的值; 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查求集合的子集个数及函数定义域的求解. 先化简集合A,确定集合中元素个数,即可求出其子集个数. 【解答】 解:因为 , 所以集合A的子集个数为 故选: 2.【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查指数函数的定义,属于基础题. 利用指数函数的定义中对底数的要求,列出不等式组,求解即得. 【解答】 解:因为函数是指数函数, 得:,化简得, 故选 3.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了函数定义域与值域、分段函数的相关知识,属于基础题. 根据函数解析式求解即可. 【解答】 解:, 故选 4.【答案】D 【解析】 【分析】 利用函数解析式的含义以及指数的运算性质进行判断即可. 本题考查了函数解析式的理解和应用,指数运算性质的应用,考查了化简运算能力. 【解答】 解:因为, 所以,而, 故选项A,B错误,选项D正确; ,,故选项C错误. 故选: 5.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了指数函数的概念与表示. 根据指数函数的解析式且,逐项分析即可. 【解答】 解:A:中指数是,所以不是指数函数,故错误; B:是幂函数,故错误; C:中指数前系数是3,所以不是指数函数,故错误; D:是指数函数,故正确. 故选 6.【答案】AC 【解析】 【分析】 根据指数函数的定义求出a的值,写出函数的解析式,再判断选项中的命题是否正确即可. 本题考查了指数函数的定义与运算问题,是基础题. 【解答】 解:由函数是指数函数, 所以,解得,选项A正确; 所以,,选项B错误; ,选项C正确; ,选项D错误, ,所以选项E错误. 故选: 7.【答案】ABD 【解析】 【分析】 本题主要是考查自定义的题目,考查指数运算与对数运算,属于中档题. 主要根据函数定义以及结合指对数的基本性质,先判断题目所给等式是否成立,然后再根据所给函数的定义域,判断值域是否符合题意,两个维度都满足,即排除,从而可得本题的选项. 【解答】 解:A、当时, 当时, ,故A符合题目要求; B、当时, 当时,故B符合题目要求; C、当时, 根据对数运算法则可知恒成立, 同时当时,成立,故C不符合题目要求; D、当时, 所以恒成立,但当时,,故D符合题目要求. 故选 8.【答案】ABD 【解析】 【分析】 本题考查函数图象恒过点问题,属于中档题. 根据函数的图象过定点可得,所以,再根据,可得a的值,进而得到解析式,即可得到答案. 【解答】 解:由已知得,, , 又,, ,, 故选 9.【答案】 【解析】 【分析】 ... ...

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