2014高考模拟预测卷06

2014年全国高考模拟试卷06（文理合卷） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。 1、（原创题）如果,则实数等于 A． B． C． D． 解答：选A 2、（原创题）集合，，则 （ ） A . B . C . D . 解：，，，故选A 。 3、（改编题）函数的最大值为M，最小值为N，则 （ ） A . B . C . D . 4、（改编题）函数的图象按向量平移后，所得图象关于点中心对称，则向量可能为 （ ） A . B . C . D . 解： 设 ，平移后图象解析式为，关于点中心对称，则 且，得，当时，得，故选A 。 6. （原创题）已知数列中，，则 （ ） A . B . C . D . 解：由题设得 ， 相加得，，故选D 。 7、（改编题）在同一平面坐标系中，的图象与的图象关于对称，与的图象关于轴对称，若，则值为 （ ） A . B . C . D . 7、（原创题）若A为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到0时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为（ ） A . 1 B . 2 C . D . ，故选 B 。 8、某批花生种子，如果每一粒的发芽率为，那摸么播下4粒种子至少有两粒发芽的概率为 （ ） A . B . C . D . 解：设 A=“至少有两粒发芽”，对立事件“一粒也没有和恰有一粒发芽”，，，故选C。 9、（原创题）如图，长方体中，，，则与平面所成角的正切值为 （ ） A . B . C . D . 解：取中点，，，又，，为直线与平面所成角，在中，，，，故选 A 。 10、（改编题）已知双曲线C：右焦点为F，右准线为，点，线段AF交C于点B，若，则= （ ） A . B . C . 3 D . 解：由题设，，，设，由，得 ，则， 得，，故选 D 。 11、（原创题）若在上是增函数，则的取值范围为 （ ） A . B . C . D . 解：，由题设时，恒成立，， 又，而，，故选 A。 12、（改编题）在中，三个角对边边长分别为 ， 则 （ ） A . B . C . D . 解：由余弦定理，原式= ，选B 。 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。 13、（改编题）函数，在区间上的最大值 _____ 解：，， ，，即 时，最大值为1 。 14、（原创题）不等式的解集为 _____ 解：原不等式化为，解得 。 15、（理）展开式中常数项为 _____ 解：展开式第项为，展开式第项为，所以 ，令，即，或或，所以 常数项为。 15、（文）已知圆点是圆上的动点，过作圆的切线，切点为，则的最大值是 。 解答： 要使取最大值，只要最小，根据切线的性质，四边形中，故最小即是最大，当在处时，，所以 所以的最大值是 16、（原创题）在体积为的球面上有A，B，C三点，，，A，C两点球面距离为，则球心到面ABC的距离为 _____ 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分10分） 已知钝角中，为钝角，若向量，，且 （1）求角的大小； （2）设函数，若恒成立，求实数的取值范围。 解：（1）由 得 ，由为钝角，得，。 （2）由（1）知，在中，，得， 所以 ， ，，当时，最大值为。 所以要使恒成立，需要。 18、（原创题）（本题满分12分） 设进入书店的每一位顾客购买《三国演义》的概率为，购买《水浒转》的概率为，且购买这两这两种书相互独立，各顾客购买书也是相互独立的。 （1）求进入书店的1位顾客购买《三国演义》、《水浒转》中一种的概率； （2）求进入书店的1位顾客至少购买《三国演义》、《水浒转》中一种的概率； （3）（理）设表示进入书店的4位顾客购买《三国演义》、《水浒转》中一种的的人数，求的分布列，期望和方差。 解：设 A表示 ... ...