课件编号13167101

2022-2023学年高一年级北师大版(2019)数学必修一第五章 函数应用[单元测试](Word含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:58次 大小:252414Byte 来源:二一课件通
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第五章函数应用 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 函数f(x)=ex-5的零点所在区间为 ( ) A. (-3,-2) B. (-1,0) C. (0,1) D. (1,2) 下列图象对应的函数中,能用二分法求零点的是 ( ) A. B. C. D. 已知函数f(x)=ex+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则 ( ) A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D. b<a<c 设a是函数的零点,若x0>a,则 ( ) A. f(x0)=0 B. f(x0)>0 C. f(x0)<0 D. f(x0)的符号不确定 环保生活,低碳出行,电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车,在一段平坦的国道上进行测试,国道限速80 km/h(不含80 km/h).经多次测试,得到该电动汽车每小时耗电量M(v)(单位:Wh)与速度v(单位:km/h)的数据: v 0 10 40 60 M(v) 0 1325 4400 7200 为了描述国道上该电动汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下几种函数模型供选择,则当0≤v<80时,最符合表格所列数据的函数模型为 ( ) A. B. C. M(v)=300logav+b D. M(v)=av 设函数,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则函数y=f(x)-x的零点个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度是T0,t min后的温度是T,则,其中Ta表示环境温度,h称为半衰期.现有一杯88℃的咖啡放在24℃的房间中,如果咖啡降温到40℃大约需要20 min,那么降温到35℃大约需要(参考数据:lg 11≈1.04,lg 2≈0.30) ( ) A. 24 min B. 25 min C. 26 min D. 27 min 设实数x1,x2是函数的两个零点,则 ( ) A. 0<x1x2<1 B. x1x2<0 C. x1x2>1 D. x1x2=1 二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求) 下列函数中,有零点且能用二分法求零点的近似值的是 ( ) A. B. C. y=x2-3x+3 D. y=|x-2| 已知函数,若函数g(x)=f(x)+x-m不存在零点,则实数m的可能取值是 ( ) A. 2 B. 3 C. D. 4 已知函数f(x)和g(x)的零点所构成的集合分别为M,N,若存在α∈M,β∈N,使得|α-β|≤1,则称f(x)与g(x)互为“零点伴侣”.若函数与g(x)=x2-ax-a+3互为“零点伴侣”,则实数a的取值不能是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 已知函数,且k≠0,则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是 ( ) A. 当k>0时,有3个零点 B. 当k<0时,有2个零点 C. 当k>0时,有4个零点 D. 当k<0时,有1个零点 三、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 已知a是函数f(x)=2-log2x的零点,则a的值为 . 如图,将桶1中的水缓慢注入空桶2中,开始时桶1中有a升水,t min后剩余的水量=,那么桶2中的水量就是= .假设经过5 min,桶1和桶2中的水量相等,再经过m min,桶1中的水只有升,则m的值为 . 已知函数的图象过点,且函数g(x)=f(x)-k有三个零点,则实数k的取值范围是 . 函数f(x)的定义域为[-1,1],图象如图1所示,函数g(x)的定义域为[-2,2],图象如图2所示,若方程f(g(x))=0有m个实数根,则m= .若方程g(f(x))=0有n个实数根,则n= . 四、解答题(本大题共6小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) (本小题12.0分) 已知函数在区间上单调,且有一个零点. (1)求实数a的取值范围; (2)若,用二分法求方程f(x)=0在区间上的根. (本小题12.0分) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)是二次函数,其图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C(0,6). (1)求f(x)的解析式; (2)若方程f(x)-2a+2=0有两个不同的实数根,求a的取值范围. (本小题12.0分) 某化工企业致力于改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.设改良工艺前所排放的废气中 ... ...

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