4 单摆 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道单摆振动时回复力的来源.2.知道影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式.3.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法． 科学思维：1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件.2.引导学生对摆球进行受力分析，将单摆纳入简谐运动模型． 科学探究：1.观察单摆，对影响单摆周期的因素进行猜想，然后通过实验探究认识到影响单摆周期的因素.2.会一起测量当地的重力加速度． 一、单摆及单摆的回复力 1．单摆 (1)如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆．单摆是实际摆的理想化模型． (2)单摆的平衡位置：摆球静止时所在的位置． 2．单摆的回复力 (1)回复力的来源：如图1所示，摆球的重力沿圆弧切向(填“切向”或“法线方向”)的分力提供回复力． 图1 (2)回复力的特点：在偏角很小时，sin θ≈，所以单摆的回复力为F＝－x，即小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，单摆的运动可看成是简谐运动． 二、单摆的周期 1．单摆振动的周期与摆球质量无关(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关(填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越长(填“越长”“越短”或“不变”)． 2．单摆的周期公式T＝2π. 三、用单摆测定重力加速度 1．实验原理 由T＝2π，得g＝，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度． 2．数据处理 (1)平均值法：利用实验中获得的摆长和周期的实验数据，从中选择几组，分别计算重力加速度，然后取平均值． (2)图象法：以l和T2为纵坐标和横坐标，作出函数l＝T2的图象，图象的斜率k=，进而求出重力加速度g. 1．判断下列说法的正误． (1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力．( × ) (2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零．( × ) (3)制作单摆的摆球越大越好．( × ) (4)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半．( × ) 2．一个理想的单摆，已知其周期为T.如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为_____． 答案 2T 一、单摆及单摆的回复力 (1)单摆的回复力就是单摆所受的合外力吗？ (2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？ 答案 (1)回复力不是合外力．单摆的运动可看做变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球沿圆弧振动的回复力． (2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零． 1．单摆向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力． 2．单摆回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsin θ提供使摆球振动的回复力． 3．回复力的大小：在偏角很小时，摆球的回复力满足F＝－kx，此时摆球的运动可看成是简谐运动． 注意 (1)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零． (2)单摆的回复力为小球受到的重力沿圆弧切线方向的分力，而不是小球受到的合外力． 例1 图2中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中( ) 图2 A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B．摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 答案 C 解析 摆球在运动过程中只受到重力和拉力作用，A错误；摆球在摆动过程中，在最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力 ... ...
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