第16章 3 动量守恒定律 （word版含答案）

3　动量守恒定律 [学科素养与目标要求]　 物理观念：1.知道系统、内力和外力的概念.2.掌握动量守恒定律的含义、表达式和守恒条件.3.了解动量守恒定律的普适性． 科学思维：1.会用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式.2.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题． 一、系统、内力与外力 1．系统：相互作用的两个或多个物体组成的一个力学系统． 2．内力：系统中物体间的相互作用力． 3．外力：系统外部的物体对系统内物体的作用力． 二、动量守恒定律 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变． 2．表达式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等)． 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零． 4．普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域． 1．判断下列说法的正误． (1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(　×　) (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒．(　√　) (3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零．(　√　) (4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒．(　×　) 2．如图1所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4 m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为_____，方向_____． 图1 答案　0.4 m/s　向左 解析　本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件．设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1＝120 kg，碰撞前的速度v1＝5 m/s；乙同学和车的总质量m2＝180 kg，碰撞前的速度v2＝－4 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为：p＝m1v1＋m2v2 ＝120×5 kg·m/s＋180×(－4) kg·m/s ＝－120 kg·m/s. 碰撞后的总动量为p′＝(m1＋m2)v. 根据动量守恒定律可知p＝p′， 代入数据解得v＝－0.4 m/s， 即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动， 运动方向向左． 一、动量守恒定律 1．动量守恒定律的推导 如图2所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′. 图2 设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理： F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2)． 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2， 则有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2) 即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 2．动量守恒定律的理解 (1)动量守恒定律的成立条件 ①系统不受外力或所受合外力为零． ②系统受外力作用，但内力远远大于合外力．此时动量近似守恒． ③系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒． (2)动量守恒定律的三个特性 ①矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算． ②相对性：速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度． ③普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统． 例1　(多选)如图3所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间 ... ...