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课件网) 一、复习旧知，以旧悟新： 一、复习旧知，以旧悟新： 一、复习旧知，以旧悟新： 一、复习旧知，以旧悟新： 二、提出问题，推导公式： 问题: 若直线 l 经过点P0(x0, y0), 且斜率为k, 求直线 l 的方程. 这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式. y - y 0 = k ( x - x 0 ) 当直线与x轴平行时： O x y y0 当直线的倾斜角为0°时, 斜率k=0, 直线的方程是 y = y0 . 当直线与x轴平行时： O x y y0 当直线与y轴平行时： O x y x0 当直线的倾斜角为 90°时, 斜率不存在, 它的方程不能用点斜式表示, 此时直线的方程是 x = x0 . 当直线与y轴平行时： O x y x0 【例1】 【例2】 根据条件写出下列直线的点斜式方程。 1、过点P(－4, 3)，斜率k=－3 2、过点P(3, －4)，且与x轴平行 3、过P(－2, 3)，Q(5, －4) 思考: 若给出直线斜率为k, 且与y轴的交点为(0, b), 则直线的方程是什么 O x y b 思考: 若给出直线斜率为k, 且与y轴的交点为(0, b), 则直线的方程是什么 方程: y - b = k ( x - 0 ) O x y b 思考: 若给出直线斜率为k, 且与y轴的交点为(0, b), 则直线的方程是什么 方程: y - b = k ( x - 0 ) 即： y = kx + b O x y b 思考: 若给出直线斜率为k, 且与y轴的交点为(0, b), 则直线的方程是什么 方程: y - b = k ( x - 0 ) 即： y = kx + b 把 b 叫做直线在 y 轴上的截距. O x y b O x y b y = k x + b 这个方程是由斜率与直线在y轴上的截距确定的, 叫做直线方程的斜截式，斜截式是点斜式的特殊情况。 O x y b y = k x + b 这个方程是由斜率与直线在y轴上的截距确定的, 叫做直线方程的斜截式，斜截式是点斜式的特殊情况。 O x y b k和b的几何意义为：k表示直线的斜率，b表示直线在y轴的截距。 y = k x + b 注意: 1. 截距 b 不是距离，而是直线与y轴交点的纵坐标，可正可负可为0； y = k x + b O x y b 注意: 1. 截距 b 不是距离，而是直线与y轴交点的纵坐标，可正可负可为0； y = k x + b O x y b 可将纵截距看成直线l过(0, b) 注意: 1. 截距 b 不是距离，而是直线与y轴交点的纵坐标，可正可负可为0； y = k x + b O x y b 2.直线的横截距a表示直线在x轴上的截距，它是直线与x轴交点的横坐标。 可将纵截距看成直线l过(0, b) 注意: 1. 截距 b 不是距离，而是直线与y轴交点的纵坐标，可正可负可为0； y = k x + b O x y b 2.直线的横截距a表示直线在x轴上的截距，它是直线与x轴交点的横坐标。 可将纵截距看成直线l过(0, b) 可将横截距看成直线l过(a, 0) 【例3】 根据条件写出下列直线的斜截式方程。 1、斜率为2，在y轴上的截距是5 2、倾斜角为150°，在x轴上的截距是-2 3、倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3. 【例4】 已知直线l的斜率为－3，且与坐标轴围成面积为6的三角形，求l 的斜截式方程 【例5】 求直线 l 的方程 【例6】 【例7】 已知直线l：5ax-5y-a+3=0. (1)求证：不论实数a为何值，直线l总经过第一象限； (2)若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围。 课后作业第十三节 ... ...
