第一章 常用逻辑用语 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列命题中假命题是( ) A.如果平面平面，平面平面，，那么 B.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 C.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D.如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于 2.如果命题“使得”是假命题，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.下列命题错误的是（ ） A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．命题“ ，”的否定是“，” C．若“p且q”为真命题，则p，q均为真命题 D．“”是“”的充分不必要条件 4.若命题函数的图像过点(-3,2),则p与的真假情况是( ) A.都是真命题 B.都是假命题 C.p真,假 D.p假,真 5.已知，则“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 6.若，，则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.设，，若是的充分条件，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.命题“，”的否定形式是（ ） A.， B.， C.， D.， 9.设命题则是( ) A. B. C. D. 10.给出下列四个命题： ①有理数是实数； ②有些平行四边形不是菱形； ③，； ④，为奇数. 以上命题的否定为真命题的是( ) A.①④ B.②④ C.①②③④ D.③ 11.命题“对任意的，”的否定为( ) A.对任意的， B.存在， C.对任意的， D.存在， 12.命题 “” 的否定是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若命题“”为真命题,则实数的取值范围是_____. 14.命题的否定_____. 15.命题“对任意,方程有实根”的否定是_____ 16.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 三、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设语句：. （1）若是真命题，求证：. （2）若是真命题，是假命题，求实数a的取值范围. 18.已知集合. (1) 若集合, 求 的值; (2) 已知. 若 是 的充分不必要条件, 求 的取值范围. 答案以及解析 1.答案：D 解析：因为平面内任意一点可以是交线上一点，所以过这一点的垂线不一定垂直于平面.故选D. 2.答案：B 解析：依题意，命题“使得”是假命题， 则该命题的否定为“”，且是真命题； 所以，. 故选：B 3.答案：B 解析：命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，A正确； 命题“ ，”的否定是“，”，B错误； 若“p且q”为真命题，则p，q均为真命题，C正确； 时成立，但时有或，因此“”是“”的充分不必要条件，D正确． 故选：B． 4.答案：D 解析：∵p与必一真一假，而本题中p显然是假命题，∴必为真命题。 5.答案：A 解析：，则“” “”，“” “或”，“”是“”的充分非必要条件.故选A. 6.答案：A 解析：本题考查充分条件与必要条件.因为，所以，则，当时，若，则，所以p是q的充分不必要条件. 7.答案：D 解析：是的充分条件， ，即. 故选D. 8.答案：B 解析：“任意”改为“存在”，否定结论即可. 对“，”的否定形式是“，”.故选：B 9.答案：C 解析：因为命题 是全称命题，所以利用全称命 题的否定是特称命题可得: 故选: C 10.答案：D 解析：①“有理数是实数”为真命题，则命题的否定是假命题； ②“有些平行四边形不是菱形”为真命题，则命题的否定是假命题； ③当时，不等式不成立， “，”为假命题，则命题的否定是真命题； ④“，为奇数”为真命题，则命题的否定是假命题. 故满足条件的命题的序号是③，故选D. 11.答案：D 解析：本题考查命题的否定.根据命题否定的定义可知，p的否定为“存在，”. 12.答案：C 解析：由全称命题的否定可知: “”的否定是 “”. 13.答 ... ...
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