9.3 数学探究活动：得到不可达两点之间的距离 一、选择题（共15小题） 1. 已知扇形的半径为 ，周长为 ，则扇形的圆心角等于 A. B. C. D. 2. 如图所示，在湖面上高为 的 处测得天空中一朵云 的仰角为 ，在 处测得云朵 的湖中之影的俯角为 ，则云距湖面的高度为（精确到 ） A. B. C. D. 3. 如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度．已测得隧道两端的两点 ， 到某一点 的距离分别是 ， 及 ，则 ， 两点的距离为 A. B. C. D. 4. 如图，在 中， 是边 上的点，且 ，，，则 的值为 A. B. C. D. 5. 一船向正北航行，看见正西方向有相距 海里的两个灯塔恰好与它在同一直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 ，另一灯塔在船的南偏西 ，则这艘船的速度是每小时 A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 6. 已知一货轮航行到 处，测得灯塔 在货轮的北偏东 且与灯塔 相距 ，随后货轮按北偏西 的方向航行 后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为 A. B. C. D. 7. 已知 船在灯塔 北偏东 且 到 的距离为 ， 船在灯塔 西偏北 且 到 的距离为 ，则 ， 两船的距离为 A. B. C. D. 8. 如图所示，，， 三点在地面同一直线上，，从 ， 两点测得点 的仰角分别是 ，（），则点 到地面的距离 等于 A. B. C. D. 9. 某人向正东方向走 后向右转 ，然后朝新方向走 ，结果他离出发点恰好 ，那么 的值为 A. B. C. 或 D. 10. 如图，从地面上 ， 两点望山顶 ，测得它们的仰角分别为 和 ，已知 米，点 位于 上，则山高 等于 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 在 中，，，，下列说法中正确的是 A. 用 ，， 为边长不可以作成一个三角形 B. 用 ，， 为边长一定可以作成一个锐角三角形 C. 用 ，， 为边长一定可以作成一个直角三角形 D. 用 ，， 为边长一定可以作成一个钝角三角形 12. 一船沿北偏西 方向航行，看见正东方向有两个灯塔 ，， 海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东 ，另一灯塔在船的南偏东 ，则这艘船的速度是每小时 A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 13. 要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点分别测得塔顶的仰角分别为 ，，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为 ，甲、乙两地相距 ，则电视塔在这次测量中的高度是 A. B. C. D. 14. 某人驾驶一艘小游艇位于湖面 处，测得岸边一座电视塔的塔底在北偏东 方向，且塔顶的仰角为 ，此人驾驶游艇向正东方向行驶 米后到达 处，此时测得塔底位于北偏西 方向，则该塔的高度约为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 15. 在 米高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为 ，塔基的俯角为 ，那么这座塔吊的高度是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 16. 如图所示，为测量一水塔 的高度，在 处测得塔顶的仰角为 ，后退 米到达 处测得塔顶的仰角为 ，则水塔的高度为 米． 17. 一条光线与玻璃成 角，穿过一块折射率为 ，厚度为 的玻璃，那么光线在玻璃内的行程是 （，其中 为入射角， 为折射角）． 18. 如图，一艘船上午 在 处测得灯塔 在它的北偏东 处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 到达 处，此时又测得灯塔 在它的北偏东 处，且与它相距 海里．此船的航速是 海里/小时． 19. 在高出海平面 的小岛顶上 处，测得海面上位于正西和正东方向的两船的俯角分别是 和 ，此时两船间的距离为 ． 20. 某船开始看见一灯塔在南偏东 方向，后来船沿南偏东 的方向航行 后，看见该灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 ． 三、解答题（共7小题） 21. 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔 米，速度为 米/分钟．飞行员先在点 看到山顶 的俯角为 ，经过 分钟后到达点 ，此时看到山顶 的俯角为 ，求山顶的海拔高度． （参考 ... ...
