6.4.1 二项分布 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 已知随机变量服从二项分布，且，则（ ） A. B. C. D. 抽奖一次中奖的概率是90%，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为（） A. 0.93 B. C. 1﹣（1﹣0.9）3 D. 已知随机变量服从二项分布，当时，的最大值是（ ） A. B. C. D. 已知离散型随机变量服从二项分布，且，则的最小值为（） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求） 若X～B(10，0.2)，则（ ） A. E(X)＝3 B. D(X)＝1.6 C. P(X≥1)＝1-0.210 D. P(X＝2)＞P(X＝3) 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论，其中所有正确结论的序号是( ) A. 从中任取3球，恰有一个白球的概率是； B. 从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为； C. 现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为； D. 从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为. 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论，其中所有正确结论的序号是 A. 从中不放回地取球2次，每次任取1球，则第一次取到白球的概率大于第二次取到白球的概率 B. 从中不放回地取球2次，每次任取1球，记事件为“第次取到红球”，为“第次取到白球”，则发生的概率为 C. 从中有放回地取球6次，每次任取一球，则取到白球的次数的方差为 D. 从中有放回地取球10次，每次任取一球，取到白球的次数设为, 则最大时的值为3 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知随机变量，若，则的值等于_____． 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论： ①从中任取3球，恰有一个白球的概率是； ②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为； ③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为； ④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为. 其中所有正确结论的序号是_____． 甲与乙进行投篮游戏,在每局游戏中两人分别投篮两次,每局投进的次数之和不少于3次则胜利, 已知甲乙两名队员投篮相互独立且投进篮球的概率均为, 设X为甲乙两名队员获得胜利的局数,若游戏的局数是27,则E(X)= . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论： 从中任取3球，恰有一个白球的概率是； 从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为； 从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为； 从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为． 其中所有正确结论的序号是_____． 四、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题12.0分) 在我国抗疫期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中每个环节制作合格的概率分别为，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作，该小视频视为合格作品. （1）求该同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率； （2）若该同学制作10次，其中合格作品数为，求的数学期望. (本小题12.0分) 据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展 ... ...
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