1.3 基本计数原理的简单应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，若要求从两类课程中选一门，则不同的选法共有( ) A. 3种 B. 4种 C. 7种 D. 12种 如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经过乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为( ) A. 6,8 B. 6,6 C. 5,7 D. 6,2 有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为( ) A. 7 B. 64 C. 12 D. 81 教学楼共有五层,每层均有两个楼梯,由一层到五层的走法有( ) A. 10种 B. 种 C. 种 D. 种 一个科技小组中有4名女同学、5名男同学,从中任选1名同学参加学科竞赛,则不同的选派方法种数为( ) A. 4 B. 9 C. 8 D. 5 四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为( ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 24 由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的三位数的个数是( ) A. 60 B. 48 C. 24 D. 10 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有 种． 若在如图1的电路中，只合上一个开关可以接通电路，有 种不同的方法； 在如图2的电路中，合上两个开关可以接通电路，有 种不同的方法． 4名学生参加跳高、跳远、游泳比赛，4人都来争夺这三项冠军，则冠军分配的种数有 ． 古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序．用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共可配成_____组． 一个科技小组中有4名女同学、5名男同学，从中任选1名同学参加学科竞赛，共有不同的选派方法 种，若从中任选1名女同学和1名男同学参加学科竞赛，共有不同的选派方法 种． 三、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题12.0分) 某大学组织学生无偿献血．在一个班级体检合格的学生中，O型血有11人，A型血有7人，B型血有6人，AB型血有5人． （1）从中任选1名学生去献血，有多少种不同的选法？ （2）从四种血型的学生中各选1名学生去献血，有多少种不同的选法？ （3）从中任选2名具有不同血型的学生去献血，有多少种不同的选法？ (本小题12.0分) 现有3名医生、5名护士、2名麻醉师． (1)从中选派1名去参加外出学习，有多少种不同的选法？ (2)从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组，有多少种不同的选法？ (本小题12.0分) 已知y＝ax2+bx+c，其中a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}． （1）可得到多少个一次函数？其中是增函数的一次函数有多少个？ （2）可得到多少个二次函数？其中图象过原点且顶点在第一象限的二次函数有多少个？ (本小题12.0分) 已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)(a,bM)表示平面上的点,问: (1)P可表示平面上多少个第二象限的点 (2)P可表示多少个不在直线y=x上的点 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】3 9.【答案】5 6 10.【答案】64 11.【答案】60 12.【答案】9 20 13.【答案】解：在一个班级体检合格的学生中，O型血有11人，A型血有7人，B型血有6人，AB型血有5人， （1）从中任选1名学生去献血，有11+7+6+5=29种不同的选法； （2）从四种血型的学生中各选1名学生去献血，有种不同的选法； （3）从中任选2名具有不同血型的学生去献血，有种不同的选法. 14.【答案】解：(1)分三类： 第一类，选出的是医生，有3种选法； 第二类， ... ...
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