5.2.2 排列数公式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） （ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 参加完某项活动的6名成员合影留念，前排和后排各3人，不同排法的种数为（ ） A. 360 B. 720 C. 2160 D. 4320 有8位学生春游，其中小学生2名、初中生3名、高中生3名．现将他们排成一列，要求2名小学生相邻、3名初中生相邻，3名高中生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有( ) A. 288种 B. 144种 C. 72种 D. 36种 5人排成一排照相，甲排在乙左边（可以相邻，也可以不相邻）的排法总数为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 240 改革开放以来，中国经济飞速发展，科学技术突飞猛进。高铁、核电、桥梁、激光、通信、人工智能、航空航天、移动支付、量子通讯、特高压输电等许多技术都领先于世界.厉害了，我的国！把“厉害了我的国”这六个字随机地排成一排，其中“厉”、“害”这两个字必须相邻，“了”、“的”这两个助词不能相邻，则不同排法的种数为（ ）. A. B. C. D. 下列各式中与排列数A相等的是( ) A. B. n(n－1)(n－2)…(n－m) C. D. A·A 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有（ ）种． A. 20 B. 36 C. 48 D. 30 由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（ ）. A. 36 B. 32 C. 28 D. 24 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中的某8个内，其中2辆卡车必须停在A与B的位置，那么不同的停车位置安排共有 种.（结果用数值表示） 有8本互不相同的书，其中数学书3本，外文书2本，语文书3本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有 种．(结果用数字表示) 用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字，且至少有一个数字是奇数的三位偶数，这样的三位数一共有 个． 同一排的电影票5张，2个老师和3个学生就座，如果学生不相邻，则有 种不同的坐法；如果2个老师要坐在一起，则有 种不同的坐法． A,B,C,D,E等5名同学坐成一排照相,共有 种坐法;现要求学生A,B不能同时坐在两旁,也不能相邻而坐,则这5名同学坐成一排的不同坐法共有 种(用数字作答). 五一放假期间，某社区安排甲、乙、丙、丁、戊这5位工作人员值班，每人值班一天，若甲排在第一天值班，且丙与丁不排在相邻的两天值班，则可能的值班方式有 种. 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题12.0分) 将2封信投入4个邮箱，每个邮箱最多投一封，有多少种不同的投法？ (本小题12.0分) 七个人按下列要求排成一纵队：A，B，C三人的前后顺序一定，有多少种不同的排法？（用数字作答） (本小题12.0分) 从6名短跑运动员中选出4人参加4100 m接力赛,甲不能跑第一棒和第四棒,问共有多少种参赛方案 (本小题12.0分) 现有3名男生，4名女生． （1）若排成前后两排，前排4人，后排3人，则共有多少种不同的排法？ （2）若全体排成一排，甲不站最左端也不站最右端，则共有多少种不同的排法？ （3）若全体排成一排，甲、乙站在两端，则共有多少种不同的排法？ (本小题12.0分) 用0、1、2、3、4五个数字组成数,分别求: (1)可组成多少个五位数; (2)可组成多少个无重复数字的五位数; (3)可组成多少个无重复数字的五位奇数. (本小题12.0分) 某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A，B，C，，，上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有多少种？ 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】C 6. ... ...
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