5.3.2 组合数及其性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 等于（ ） A. B. C. D. 若，则的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 若，则正整数x的值为（ ） A. 2或8 B. 2或6 C. 6 D. 10 已知，（ ） A. 1 B. m C. D. 0 有4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法为（ ） A. 6种 B. 12种 C. 36种 D. 72种 为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（ ） A. 140种 B. 70种 C. 35种 D. 84种 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，则至少有1名女生当选的不同的选法有（ ） A. 27种 B. 48种 C. 21种 D. 24种 若，则x的值为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 不存在 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.如果某重卦中有3个阳爻，3个阴爻，则它可以组成（ ）种重卦. A. 6 B. 15 C. 20 D. 1 现有甲班四名学生，乙班三名学生，从这名学生中选名学生参加某项活动，则甲、乙两班每班至少有人，且必须参加的方法有（） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求） 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，下列说法中，正确的是( ) A. 甲、乙所选的课程都相同的选法有6种 B. 甲、乙所选的课程都不相同的选法有12种 C. 甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有24种 D. 甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法有30种 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 从个人中选个人值班，第一天个人，第二天1个人，第三天2个人，共有多少种排法 . 正六边形有1个中心点和6个顶点,以这7个点中的3个为顶点的三角形共有 个. 有三个车队分别有辆、辆、辆车，现分别从其中两个车队各抽调两辆车执行任务，则不同的抽调方案共有 种. 小红同学去买糖果，现只有四种不同口味的糖果可供选择，单价均为一元一颗，小红只有7元钱，要求钱全部花完且每种糖果都要买，则不同的选购方法共有 种．（用数字作答） 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，若物理和历史不能同时选，选法总数为 ；若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为 . 四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题12.0分) 要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？ （1）甲当选且乙不当选； （2）至多有3名男生当选． (本小题12.0分) 某市第一批支援湖北抗疫医疗队共10人，其中有2名志愿者、3名医生、5名护士，现根据需要，从中选派3名队员到J医院参与救治工作． （1）求志愿者、医生、护士各选1人的选派种数； （2）求至少选1名医生的选派种数． (本小题12.0分) 冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病．而今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株．人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等．在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡．应国务院要求，黑龙江某医院选派医生参加援鄂医疗，该院呼吸内科有3名男医生，2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；该院病毒感染科有2名男医生，2名女医生，其中张雅（女）为科室主任，现在院 ... ...
