第五章 计数原理 §1 基本计数原理 1.1 分类加法计数原理 1.2 分步乘法计数原理 1.3 基本计数原理的简单应用 基础过关练 题组一 分类加法计数原理 1.(2020重庆期末)完成一项工作,有两种方法,有5个人只会用第一种方法,另外有4个人只会用第二种方法,从这9个人中选1个人完成这项工作,则不同的选法共有( ) A.5种 B.4种 C.9种 D.45种 2.(2020福建泰宁第一中学月考)李雷和韩梅梅两人都计划在国庆节的7天假期中到东亚文化之都———泉州参加两日游,若他们不同一天出现在泉州,则他们出游的不同方案共有( ) A.16种 B.18种 C.20种 D.24种 3.(2020天津宝坻期中)用1,3,5,7中的任意一个数作分子,2,4,8,9中的任意一个数作分母,则可构成真分数的个数为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 题组二 分步乘法计数原理 4.(2020湖南永州期末)某县政府为了加大对一贫困村的扶贫力度,研究决定将6名优秀干部安排到该村进行督导巡视,周一至周四这四天各安排1名,周五安排2名,每名干部只去一天,则不同的安排方法共有( ) A.320种 B.360种 C.370种 D.390种 5.(2020山东烟台第一中学月考)现用4种不同的颜色对如图所示的四个部分进行着色,要求4种颜色都用,则不同的着色方法共有( ) A.24种 B.30种 C.36种 D.48种 6.(2020重庆巴蜀中学月考)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只能去一个场馆,则不同的安排方法共有( ) A.729种 B.726种 C.543种 D.540种 7.(2020河南平顶山一模)已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从集合M,N中任选两个元素作为点(a,b)的坐标,则这样的点(a,b)在平面直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是( ) A.24 B.18 C.14 D.6 8.(2020山东东营一中期末)从集合M={2,3,4,5,6,7,8,9}中取两个不同的数分别作为对数的底数与真数,可得到多少个不同的对数值 题组三 两个计数原理的综合应用 9.从0,1,2,3,4中选取三个不同的数字组成一个三位数,其中偶数有( ) A.27个 B.30个 C.36个 D.60个 10.(2021河南信阳模拟)中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个,三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学每个吉祥物都喜欢,若三位同学对选取的礼物都满意,则不同的选法有( ) A.30种 B.50种 C.60种 D.90种 11.(多选)(2020北京第六十六中学期中)某校实行选科走班制度,张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科,且生物在B层班级,该校周一上午选科走班的课程安排如下表所示,张毅选择三个科目的课各上一节,另外一节上自习,则下列说法正确的是( ) 第一节 第二节 第三节 第四节 地理 1班 化学A 层3班 地理 2班 化学A 层4班 生物A 层1班 化学B 层2班 生物B 层2班 历史B 层1班 物理A 层1班 生物A 层3班 物理A 层2班 生物A 层4班 物理B 层2班 生物B 层1班 物理B 层1班 物理A 层4班 政治 1班 物理A 层3班 政治 2班 政治 3班 A.此人有4种不同的选课方式 B.此人有5种不同的选课方式 C.自习课不可能安排在第2节 D.自习课可安排在4节课中的任一节 12.(2020山东青岛二中期末)如图,在由开关组A与B组成的电路中,闭合开关使灯发光的方法有 种. 13.某学校共有34人自愿组成数学建模社团,其中高一年级13人,高二年级12人,高三年级9人. (1)选其中一人为负责人,有多少种不同的选法 (2)每个年级各选一名组长,有多少种不同的选法 (3)选两人作为社团发言人,这两人需要来自不同的年级,有多少种不同的选法 能力提升练 题组 两个计数原理的综合应用 1.(2020湖北宜昌期末)如果一个三位正整数如“a1a2a3” ... ...
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